●序
前言
第1章 緒論 1
1.1 區間數決策問題概述 1
1.1.1 決策 1
1.1.2 區間數決策 2
1.2 區間數決策的集對分析思路 3
1.2.1 集對 3
1.2.2 集對分析的基本思路 4
1.2.3 集對分析在區間數決策中的應用 5
1.2.4 區間數決策不確定性的集對分析 6
參考文獻 7
第2章 區間數 10
2.1 區間數的基本概念 10
2.1.1 規範區間數 10
2.1.2 區間數的內點 10
2.1.3 區間數的值 11
2.1.4 區間數的性質 11
2.2 多參數區間數 12
2.2.1 三參數區間數 12
2.2.2 四參數區間數 14
2.2.3 參數無窮多區間數 16
2.3 區間數的繫統性質 16
2.3.1 區間數的子區間數 17
2.3.2 區間數的取值分布 18
2.4 區間數序結構的復雜性 19
2.4.1 區間數在數軸上的位置 19
2.4.2 區間數序結構的復雜性 20
2.5 區間數的運算 20
2.5.1 區間數的運算性 20
2.5.2 基於區間數位置的區間數運算 22
2.6 區間數間的關繫度量 24
2.6.1 區間數的距離 24
2.6.2 區間數的相離度 25
2.6.3 區間數的貼近度 27
參考文獻 28
第3章 集對分析與聯繫數 29
3.1 集對分析 29
3.1.1 基本概念 29
3.1.2 關繫與聯繫 30
3.1.3 同異反關繫 30
3.1.4 集對的特征函數 32
3.2 聯繫數 32
3.2.聯繫數 33
3.2.聯繫數 34
3.2.聯繫數 35
3.2.聯繫數 36
3.2.聯繫數 36
3.2.6 聯繫數的性質 37
3.3 聯繫數的運算 38
3.3.1 聯繫數的加法運算 38
3.3.2 聯繫數的乘法運算 40
3.3.3 聯繫數的減法運算 42
3.3.4 聯繫數的除法運算 43
3.3.5 聯繫數的復運算 45
3.4 聯繫數的伴隨聯繫數 46
3.4.1 聯繫數的偏聯繫數 46
3.4.2 聯繫數的鄰聯繫數 49
3.4.3 聯繫教的勢聯繫數 50
3.5 其他類型聯繫數 52
3.5.1 區間型聯繫數 52
3.5.2 函數型聯繫數 53
3.5.3 雙重不確定型聯繫數 53
3.6 集對分析理論 54
3.6.1 不確定性原理 54
3.6.2 成對原理 55
3.6.3 不確定性繫統理論 55
參考文獻 56
第4章 區間數向聯繫數的轉換 58
4.1 區間數轉聯繫數 58
4.1.1 區間聯繫數 58
4.1.2 區間聯繫數的轉換 59
4.1.3 帶參數的區間聯繫數轉換 60
4.2 區間數轉聯繫數 60
4.2.1 區間聯繫數的轉換公式 60
4.2.2 多參數區間聯繫數的轉換 61
4.3 多參數區間數轉聯繫數 62
4.3.1 三參數區間數轉聯繫數 62
4.3.2 轉換成聯繫數的意義 62
4.4 聯繫數轉換成區間數 63
第5章 區間數的集對分析 65
5.1 區間數的集對分析點 65
5.1.1 區間數的代表點 65
5.1.2 集對分析點定理 66
5.1.3 區間數的另一類集對分析點 67
5.1.4 集對分析點的應用 68
5.2 區間數值分布的集對分析 68
5.2.1 區間數的參考點集 68
5.2.2 區間數分劃的集對分析 68
5.2.3 區間教內點的分布 72
5.3 區間套的集對分析 73
5.3.1 區間數的區間套 73
5.3.2 區間數的區間套性質 73
5.4 區間數大小的集對分析 74
5.4.1 區間數大小的比較原則 74
5.4.2 基於“先位置，後長度”的區間數大小比較 75
參考文獻 76
第6章 區間數多屬性決策集對分析(1) 77
6.1 基於聯繫數復運算的區間數多屬性決策 77
6.1.1 問題 77
6.1.2 決策原理 77
6.1.3 決策模型 78
6.1.4 實例 78
6.2 基於SPA的D-U空間的區間數多屬性決策集對分析 80
6.2.1 問題 81
6.2.2 決策模型 81
6.2.3 決策步驟 82
6.2.4 實例 82
6.3 基於聯繫數不確定性分析的區間數多屬性決策 86
6.3.1 問題 86
6.3.2 決策過程與決策模型 86
6.3.3 實例 88
6.4 基於區間數確定性與不確定性相互作用點的多屬性決策 92
6.4.1 問題 92
6.4.2 決策原理 92
6.4.3 決策步驟 93
6.4.4 實例 94
6.4.5 討論 96
6.5 基於i的二次冪聯繫數的區間數多屬性決策方法 98
6.5.1 問題 98
6.5.2 決策模型 99
6.5.3 決策方法 99
6.5.4 實例 101
6.6 基於聯繫數的不確定空情意圖識別 102
6.6.1 問題 103
6.6.2 決策方法 103
6.6.3 決策步驟 103
6.6.4 實例 105
6.7 基於區間數位置特性集對分析的多屬性決策方法 108
6.7.1 問題 108
6.7.2 決策步驟 108
6.7.3 實例 109
6.8 基於區間數正態分布假設的多屬性決策集對分析 111
6.8.1 決策原理 111
6.8.2 決策步驟 112
6.8.3 實例 112
6.9 基於聯繫數的屬性權重未知的區間數多屬性決策 114
6.9.1 問題 114
6.9.2 決策步驟 114
6.9.3 實例 115
6.10 基於聯繫數的區間數伴語言變量的混合多屬性決策 118
6.10.1 問題 118
6.10.2 決策步驟 118
6.10.3 實例 119
參考文獻 122
第7章 區間數多屬性決策集對分析(2) 124
7.1 三參數區間數多屬性決策集對分析 124
7.1.1 預備知識及問題 124
7.1.2 決策方法 124
7.1.3 決策步驟 125
7.1.4 實例 126
7.1.5 討論 131
7.2 四參數區間數多屬性決策集對分析(1) 132
7.2.1 預備知識及問題 132
7.2.2 決策原理 132
7.2.3 決策步驟 133
7.2.4 實例 133
7.2.5 討論 136
7.3 四參數區間數多屬性決策集對分析(2) 137
7.3.1 問題 137
7.3.2 決策原理 137
7.3.3 決策模型 138
7.3.4 實例 138
7.3.5 討論 141
7.4 直覺模糊數多屬性決策集對分析 141
7.4.1 預備知識及問題 141
7.4.2 決策原理 142
7.4.3 決策步驟 143
7.4.4 實例 144
7.4.5 討論 146
7.5 區間直覺模糊數多屬性決策集對分析 147
7.5.1 預備知識及問題 147
7.5.2 決策方法 147
7.5.3 實例 148
7.5.4 討論 150
7.6 直覺三參數區間數多屬性決策集對分析 151
7.6.1 預備知識及問題 151
7.6.2 決策原理 152
7.6.3 決策步驟 152
7.6.4 實例 153
7.6.5 討論 155
7.7 語言型區間數多屬性決策集對分析 155
7.7.1 預備知識及問題 155
7.7.2 決策原理 156
7.7.3 決策步驟 157
7.7.4 實例 157
7.7.5 討論 160
7.8 基於集對分析的多屬性決策通用模型 161
7.8.1 問題 161
7.8.2 區間數和擴展的區間數的特征參數 161
7.8.3 均值方差聯繫數 163
7.8.4 決策模型 166
7.8.5 實例 168
7.8.6 討論 174
參考文獻 174
第8章 聯繫數的區間數決策 177
8.1 聯繫數和完美點的區間數決策 177
8.1.1 原理與方法 177
8.1.2 實例 179
8.2 聯繫數和等級取值的區間數決策 181
8.2.1 原理與方法 181
8.2.2 實例 182
8.3 聯繫數的區間數決策 187
8.3.1 原理與方法 187
8.3.2 問題與決策 188
8.3.3 實例 190
8.4 聯繫數的區間數決策 192
8.4.1 原理與方法 192
8.4.2 實例 194
8.5 基於偏聯繫數的區間數決策 198
8.5.1 原理與方法 198
8.5.2 實例 199
8.6 基於區間型聯繫數的區間數決策 200
8.6.1 原理與方法 200
8.6.2 實例 202
8.7 基於聯繫數算子理論的區間數決策 203
8.7.1 原理與方法 203
8.7.2 實例 208
8.8 基於多維聯繫數的區間數決策 210
8.8.1 原理與方法 211
8.8.2 實例 213
8.9 基於聯繫數的混合型區間數決策 214
8.9.1 原理與方法 215
8.9.2 實例 216
8.10 基於聯繫數和前景理論的動態區間數決策 219
8.10.1 原理與方法 220
8.10.2 實例 223
8.11 基於聯繫數和馬爾可夫鏈的動態區間數決策 227
8.11.1 原理與方法 227
8.11.2 實例 230
參考文獻 233
第9章 基於趙森烽-克勤概率的新型風險決策與問題 236
9.1 基於趙森烽-克勤概率的新型風險決策 236
9.1.1 趙森烽-克勤概率的由來 236
9.1.2 應用舉例 239
9.2 需要進一步研究的問題 241
9.2.1 不確定性的處置 241
9.2.2 大數據決策 242
參考文獻 242
後記 244

《區間數決策集對分析》是把集對分析及其聯繫數用於區間數多屬性決策建模與應用研究的專著，共9章。第1章為緒論，第2~4章介紹區間數與聯繫數的性質以及區間數向聯繫數的轉換與計算，第5~8章是集對分析在各種不同的區間數多屬性決策問題中的應用，第9章介紹基於趙森烽-克勤概率的新型風險決策和進一步需要研究的問題。《區間數決策集對分析》重點是集對分析用於區間數多屬性決策中的不確定性分析。特點是：“新”，把集對分析理論和聯繫數繫統地用於區間數決策理論方法建模創新；“實”，《區間數決策集對分析》結合各種應用實例說明集對分析理論和聯繫數在區間數決策中的應用：“簡”，簡明扼要地說明集對分析理論，聯繫數的算法，區間數向聯繫數的轉換方法，基於集對分析聯繫數的區間數決策模型的建模、計算和分析步驟等。《區間數決策集對分析》適用於高等院校管理科學與工程、繫統工程、數學與應用數學、自動化與繫統控制等專業的教師等