●第1章 緒論 1
1.1 數學的本質與數學核心素養 1
1.2 研究的問題 3
1.3 理論基礎 6
1.3.1 基於數學思想的歷史與邏輯相統一的數學教育方式 6
1.3.2 弗賴登塔爾的“再創造”數學教育理論 7
1.3.3 數學教育測量與評價理論 8
1.3.4 PISA測評理論 9
1.3.5 TIMSS測評理論 9
1.3.6 SOLO分類理論 10
1.4 研究方法 12
1.5 研究框架和主要內容 12
參考文獻 14
第一篇 數學核心素養水平的測量與評價研究
第2章 數學抽像素養的測量與評價 17
2.1 數學抽像素養研究概述 17
2.1.1 課程視角的相關研究 17
2.1.2 PISA有關數學素養的研究 21
2.2 高中生數學抽像素養測評體繫的構建 23
2.2.1 高中生數學抽像素養測評指標體繫建立的依據 23
2.2.2 高中生數學抽像素養測評的指標體繫 25
2.2.3 高中生數學抽像素養的水平劃分 26
2.3 研究的設計與過程 29
2.3.1 研究過程 29
2.3.2 研究對像 30
2.3.3 研究工具 30
2.4 高中生數學抽像素養的測評結果分析 33
2.4.1 測試得分率總體分析 33
2.4.2 各案例測試結果的分析 34
2.4.3 小結 45
2.5 高中生數學抽像素養培養探究 46
參考文獻 51
附錄2-1 高中生數學抽像素養測試卷 53
第3章 邏輯推理素養的測量與評價 55
3.1 邏輯推理素養研究概述 55
3.1.1 邏輯推理能力研究概述 56
3.1.2 邏輯推理素養研究綜述 58
3.1.3 邏輯推理能力與邏輯推理素養 60
3.2 高中生邏輯推理素養測評體繫的構建 61
3.2.1 高中生邏輯推理素養測評指標體繫建立的依據 61
3.2.2 高中生邏輯推理素養測評各個維度的刻畫 63
3.2.3 高中生邏輯推理素養測評的指標體繫 66
3.3 研究設計與過程 69
3.3.1 研究思路與方法 69
3.3.2 研究工具 71
3.3.3 研究對像 75
3.3.4 數據的收集與處理 76
3.4 高中生邏輯推理素養的測評結果分析 77
3.4.1 高中生邏輯推理素養整體分析 77
3.4.2 高中生邏輯推理素養各測評維度結果分析 82
3.5 高中生邏輯推理素養測評之研究結論與建議 96
3.5.1 高中生邏輯推理素養測評研究結論 96
3.5.2 高中生邏輯推理素養培養建議 98
3.6 反思與展望 102
參考文獻 103
附錄3-1 高中數學邏輯推理素養測試卷 105
附錄3-2 高中生邏輯推理素養調查問卷 108
第4章 數學建模素養的測量與評價 110
4.1 數學建模素養研究概述 110
4.1.1 數學建模與數學建模素養 111
4.1.2 數學建模素養的評價體繫 113
4.2 研究的設計與過程 114
4.2.1 研究的目的、意義和內容 114
4.2.2 研究的對像和工具 115
4.2.3 數學建模素養水平劃分 117
4.2.4 數學建模素養測試工具 118
4.2.5 預測試結果分析 121
4.3 中學生數學建模素養現狀的調查與分析 124
4.3.1 初中生數學建模素養現狀 124
4.3.2 高中生數學建模素養現狀 133
4.3.3 初中生與高中生數學建模素養的對比分析 140
4.4 結論與建議 142
4.4.1 研究結論 142
4.4.2 建議 143
參考文獻 145
附錄4-1 中學生數學建模素養現狀調查 147
附錄4-2 中學生數學建模素養測試卷 149
第5章 直觀想像素養的測量與評價 150
5.1 直觀想像素養研究概述 150
5.1.1 課程視角的研究 150
5.1.2 直觀想像相關概念的界定 151
5.1.3 喻平教授的數學核心素養水平劃分 153
5.2 直觀想像素養測評的指標體繫與水平劃分 155
5.2.1 直觀想像素養測評的指標體繫 155
5.2.2 直觀想像素養測評的水平劃分 157
5.3 研究的設計與過程 159
5.3.1 思路與方法 159
5.3.2 研究對像 160
5.3.3 數據編碼與整理 161
5.3.4 高中生直觀想像素養測試卷及調查問卷的編制 162
5.4 高中生直觀想像素養的測評結果分析 167
5.4.1 高中生直觀想像素養整體分析 167
5.4.2 高中生直觀想像素養的差異性分析 170
5.4.3 高中生直觀想像素養的相關性分析 172
5.4.4 高中生直觀想像素養各維度結果分析. 174
5.5 高中生直觀想像素養的測評結論與培養建議 183
5.5.1 高中生直觀想像素養的測評結論 183
5.5.2 高中生直觀想像素養的培養建議 184
參考文獻 185
附錄5-1 高中課程中考查直觀想像素養的知識點 187
附錄5-2 高中生直觀想像素養測試卷 188
附錄5-3 高中生直觀想像素養調查問卷 192
第6章 數學運算素養的測量與評價 194
6.1 數學運算素養研究概述 195
6.1.1 數學運算能力的相關研究 195
6.1.2 數學運算素養的相關研究 195
6.1.3 數學運算素養測量與評價的研究 197
6.1.4 本章研究的問題 198
6.2 高中生數學運算素養測評體繫的構建 199
6.2.1 高中生數學運算素養測評指標體繫建立的依據 199
6.2.2 高中生數學運算素養測評各維度的刻畫 205
6.2.3 高中生數學運算素養測評的指標體繫. 207
6.2.4 高中生數學運算素養水平劃分 207
6.3 研究的設計與過程 210
6.3.1 研究思路 210
6.3.2 研究工具 211
6.3.3 研究對像 216
6.3.4 數據的收集與處理 216
6.4 高中生數學運算分析素養的測評結果分析 217
6.4.1 高中生數學運算素養整體分析 217
6.4.2 高中生數學運算素養各測評維度結果分析 224
6.5 高中生數學運算素養測評研究結論與建議 234
6.5.1 高中數學運算素養測評研究結論 234
6.5.2 高中生數學運算素養培養建議 236
參考文獻 237
附錄6-1 高中生數學運算素養測試卷 239
附錄6-2 高中生數學運算素養調查問卷 241
第7章 數據分析素養的測量與評價 243
7.1 數據分析素養研究概述 243
7.1.1 數據分析素養的內涵與構成要素研究. 244
7.1.2 數據分析素養的測量與評價研究 246
7.1.3 數據分析核心素養培養的研究 248
7.2 高中生數據分析素養測評體繫的構建 249
7.2.1 高中生數據分析素養測評指標體繫建立的依據 249
7.2.2 高中生數據分析素養測評各個維度的刻畫 253
7.2.3 高中生數據分析素養測評的指標體繫 256
7.2.4 高中生數據分析素養水平劃分 256
7.3 研究的設計與過程 259
7.3.1 研究思路與方法 259
7.3.2 研究工具 261
7.3.3 研究對像 267
7.3.4 數據的收集與處理 268
7.4 高中生數據分析素養的測評結果分析 269
7.4.1 高中生數據分析素養整體分析 269
7.4.2 高中生數據分析素養各測評維度結果分析 276
7.5 高中生數據分析素養測評研究結論與建議 297
7.5.1 高中生數據分析素養測評研究結論 297
7.5.2 高中生數據分析素養培養建議 298
參考文獻 304
附錄7-1 SOLO分類理論中的水平特征表 306
附錄7-2 高中必修課程與選擇性必修課程統計板塊知識點 307
附錄7-3 高中生數據分析素養測試卷 308
附錄7-4 高中生數據分析素養調查問卷 313
第二篇 數學核心素養水平的實現路徑探究
第8章 數學抽像素養的路徑與案例 317
8.1 數學抽像素養培養路徑的構建 317
8.2 數學抽像素養培養路徑案例——橢圓概念的抽像 318
8.2.1 把握邏輯起點，創設適宜情境 318
8.2.2 簡約化——引導學生把握事物本質，抓住主要矛盾 320
8.2.3 符號化——引導學生自主地產生尋求更一般化表達的心理需求 323
8.2.4 形式化——歸納整理，得到數學對像 324
8.2.5 深入辨析，準確把握數學對像 326
8.2.6 反刍探究過程，積累活動經驗，體會思想方法 326
第9章 邏輯推理素養的路徑與公理化思想的教學 328
9.1 “平面的基本事實”的教學設計與實施 328
9.2 “截面問題”的教學設計與實施 340
第10章 HPM視域下的雙曲線教學 349
10.1 雙曲線的歷史淵源 349
10.2 “雙曲線及其標準方程”的設計與實施 351
第11章 信息技術與數學教育 365
11.1 T-TPACK數學教育理論模型的建構 365
11.1.1 整合技術的學科教學法知識——TPACK模型 365
11.1.2 T-TPACK數學教育理論模型的建構 367
11.2 Geogebra環境下“橢圓概念的探究”的可視化教學設計案例 371
第12章 數學核心素養如何落地？——初中數學“三角形的邊”的設計與實施 379
……
本書基於《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》與PISA數學素養測評體繫，借鋻教育認知診斷評估理論與技術中的有關認知診斷模型，運用數學教育測量與評價理論中的經典測量理論和項目反應理論等原理和技術手段，對課程標準所界定的六大數學學科核心素養水平的達成進行測量與評價研究，並以此為基礎探究數學學科核心素養的實現路徑。主要內容有數學的本質與數學核心素養；數學學科核心素養的測量與評價研究；數學學科核心素養水平的實現路徑探究，內容涉及數學抽像素養培養路徑的構建與案例、邏輯推理素養的培養路徑與公理化思想的教學、數學史與數學教育案例研究、教育技術對數學思維的影響及發展研究暨T-TPACK理論模型的建構與教學案例、數學學科核心素養如何落地的教學設計與實施案例研究等。 本書適合高等師範院校數學教育專業本科生、研究生以及中學數學教師和數學教育研究人員閱讀，也可供對基礎教育數學課程改革和數等
