●第1章 多面體有向體積公式
1.1 多面體體積的概念與性質
1.1.1 多面體的基本概念
1.1.2 多面體體積的基本概念與公式
1.1.3 四面體體積公式與性質
1.2 多面體有向體積的基本概念與性質
1.2.1 四面體有向體積的概念與公式
1.2.2 四面體有向體積的基本性質
1.2.3 同向(反向)四面體的概念與性質
1.2.4 n稜錐有向體積的概念與公式
1.3 四面體有向體積公式的幾個簡單應用
1.3.1 四面體有向體積公式在幾何定理證明中的應用
1.3.2 四面體體積公式在多面共線證明中的應用
1.3.3 四面體有向體積公式在定值定理證明中的應用
第2章 空間三角形和四面體重心線的有向度量定理與應用
2.1 空間諸點共面和兩線共面共點的條件與應用
2.1.1 空間n(n≥4)點共面的充要條件
2.1.2 四面體有向體積公式在四點(兩線)共面證明中的應用
2.1.3 四面體有向體積公式與兩線共點的充要條件
2.2 空間三角形重心線的有向度量定理與應用
2.2.1 空間三角形重心線的基本概念
2.2.2 空間點及其坐標面上投影點坐標之間的關繫定理
2.2.3 空間三角形重心線的共點定理及其應用
2.2.4 空間三角形頂點到重心線包絡面的有向距離公式及其應用
2.3 四面體點-面重心線的共面共點定理與應用
2.3.1 四面體點-面重心線的基本概念
2.3.2 四面體點-面重心線的共面定理及其應用
2.3.3 四面體點-面重心線的共點定理及其應用
2.4 四面體頂點到點-面重心線包絡面有向距離公式與應用
2.4.1 四面體點-面重心線包絡面的概念與方程
2.4.2 四面體頂點到點-面重心線包絡面的有向距離公式
2.4.3 四面體頂點到點-面重心線包絡面有向距離公式的應用
2.5 四面體頂點到點-面重心線面的有向距離公式與應用
2.5.1 四面體點-面重心線面的概念
2.5.2 四面體頂點到點-面重心線面的有向距離公式
2.5.3 四面體頂點到點-面重心線面有向距離公式的應用
第3章 空間四邊形和四面體中位線的有向度量定理與應用
3.1 空間四邊形、四面體中位線的共面共點定理與應用
3.1.1 空間四邊形、四面體中位線的概念
3.1.2 空間四邊形和四面體中位線的共面定理
3.1.3 空面四邊形和四面體中位線的共點定理
3.2 空間四邊形和四面體頂點到中位線包絡面的有向距離公式與應用
3.2.1 空間四邊形、四面體中位線包絡面的概念與方程
3.2.2 空間四邊形頂點到中位線包絡面的有向距離公式及其應用
3.2.3 四面體中位線包絡面的有向距離公式及其應用
3.3 空間四邊形和四面體中位線包絡面的分割定理與應用
3.3.1 四面體中位線包絡面分割線四面體的概念
3.3.2 空間四邊形中位線包絡面的分割定理及其應用
3.3.3 四面體中位線包絡面的分割定理及其應用
3.3.4 四面體中位線包絡面分割線四面體有向體積公式及其應用
3.4 空間四邊形和四面體頂點到中位線面的有向距離公式與應用
3.4.1 空間四邊形、四面體中位線面的基本概念
3.4.2 空間四邊形頂點到中位線面的有向距離公式及其應用
3.4.3 四面體頂點到中位線面的有向距離公式及其應用
3.5 四面體頂點到中位線重心線面的有向距離公式與應用
3.5.1 四面體中位線重心線面的概念
3.5.2 四面體頂點到中位線重心線面的有向距離公式
3.5.3 四面體頂點到中位線重心線面有向距離公式的應用
第4章 三角形六面體重心線的有向度量定理與應用
4.1 三角形六面體重心線的共面共點定理與應用
4.1.1 三角形六面體重心線的概念
4.1.2 三角形六面體重心線的共面定理及其應用
4.1.3 三角形六面體重心線的共點定理及其應用
4.2 三角形六面體頂點到重心線包絡面的有向距離與應用
4.2.1 三角形六面體重心線包絡面的概念與方程
4.2.2 三角形六面體頂點到重心線包絡面有向距離的關繫定理
4.2.3 三角形六面體頂點在重心線包絡面上的充分必要條件及其應用
4.3 三角形六面體頂點到單側重心線面的有向距離與應用
4.3.1 三角形六面體單側重心線面的概念
4.3.2 三角形六面體頂點到單側重心線面的有向距離公式
4.3.3 三角形六面體頂點到單側重心線面有向距離公式的應用
4.4 三角形六面體頂點到雙側重心線面的有向距離與應用
4.4.1 三角形六面體雙側重心線面的概念
4.4.2 三角形六面體頂點到雙側重心線面的有向距離公式
4.4.3 三角形六面體頂點到雙側重心線面有向距離公式的應用
第5章 三角形八面體重心線的有向度量定理與應用
5.1 三角形八面體重心線的共面共點定理與應用
5.1.1 三角形八面體重心線的概念
5.1.2 三角形八面體重心線的共面定理及其應用
5.1.3 三角形八面體重心線的共點定理及其應用
5.2 三角形八面體頂點到重心線包絡面的有向距離與應
本書是《空間有向幾何學》繫列成果之三，在《平面有向幾何學》繫列研究和《空間有向幾何學》（上、下冊）等的基礎上，創造性地、廣泛地綜合運用多種有向度量法和有向度量定值法，特別是有向體積法和有向體積定值法，對空間多邊形和多面體重心線的有關問題進行深入、繫統的研究，得到一繫列的有關空間多邊形和多面體重心線的有向度量定理，主要包括空間多邊形和多面體重心線的共面共點定理、空間多邊形和多面體頂點到重心線包絡面有向距離公式、空間多邊形和多面體頂點到重心線面有向距離公式，以及以上定理和公式的應用，從而揭示這些定理之間，這些定理與經典數學問題、數學定理之間的聯繫，較繫統、深入地闡述了空間多邊形和多面體重心線有向度量的基本理論、基本思想和基本方法，它對開拓數學的研究領域，揭示事物之間本質的聯繫，探索數學研究的新思想、新方法具有重要的理論意義；對豐富幾何學各學科，以及相關數學學科的教學內容，促進大、中學數等
