●前言
第1章 行列式 1
1.1 二階和三階行列式 2
1.2 排列 4
1.3 n階行列式的定義和性質 6
1.4 n階行列式的展開和計算 14
附加題A 24
附加題B 25
延伸閱讀 行列式發展簡述 26
第2章 矩陣 28
2.1 矩陣的概念 29
2.2 矩陣的運算 34
2.3 矩陣的初等變換 44
2.4 可逆矩陣 51
2.5 矩陣的分塊運算 58
2.6 矩陣的秩 64
2.7 MATLAB軟件應用 66
附加題A 70
附加題B 71
延伸閱讀 正n邊形的對稱變換 73
第3章 線性方程組 75
3.1 線性方程組的解法 76
3.2 向量間的線性關繫 89
3.3 向量組的秩 96
3.4 線性方程組解的結構 100
3.5 n維向量空間初步 107
3.6 MATLAB軟件應用 110
附加題A 112
附加題B 113
延伸閱讀 復雜化學反應繫統中的計量問題 117
第4章 方陣的特征值與特征向量、二次型 119
4.1 向量的內積 120
4.2 方陣的特征值和特征向量 126
4.3 矩陣的對角化 131
4.4 二次型 140
4.5 MATLAB軟件應用 150
附加題A 153
附加題B 154
延伸閱讀 線性代數發展概述 156
第5章 數值計算初步 160
5.1 矩陣級數 161
5.2 求解線性方程組的迭代法 166
5.3 矩陣特征值和特征向量的近似算法 169
5.4 MATLAB軟件應用 175
延伸閱讀 循環比賽的名次問題 176
第6章 應用舉例 180
6.1 投入產出模型簡介 181
6.2 線性規劃模型簡介 188
6.3 層次分析模型簡介 197
6.4 MATLAB軟件應用 206
延伸閱讀 大學生數學建模競賽簡介 208
參考文獻 210
習題參考答案選解 211
