●第1章整除理論1
1.1整除與帶餘除法1
習題5
1.2優選公因數與最小公倍數5
1.2.1優選公因數6
1.2.2最小公倍數9
習題11
1.3素數與算術基本定理11
1.3.1素數12
1.3.2算術基本定理14
習題16
1.4函數[x]與{x}17
習題19
1.5探究與拓展20
真題荟萃20
習題26
第2章同餘27
2.1同餘的概念和性質27
習題32
2.2接近剩餘繫與簡化剩餘繫33
2.2.1接近剩餘繫33
2.2.2簡化剩餘繫35
習題37
2.3歐拉定理與費馬小定理38
習題42
2.4探究與拓展42
真題荟萃42
習題49
第3章不定方程50
3.1一次不定方程50
3.1一次不定方程50
3.1一次不定方程52
習題54
3.2特殊的二次不定方程55
3.2.1商高方程x2+y2=z255
3.2.2佩爾方程60
習題62
3.3幾類特殊不定方程的初等解法62
習題66
3.4探究與拓展66
真題荟萃66
習題73
第4章同餘式75
4.1同餘式的基本概念75
習題78
4.2一次同餘式組和孫子定理78
習題84
4.3模p?的同餘式與素數模的同餘式84
4.3.1模p?的同餘式84
4.3.2素數模同餘式的性質86
習題89
4.4二次同餘式和平方剩餘90
4.4.1素數模的二次同餘式90
4.4.2Jacobi符號102
4.4.3合數模兩次同餘式106
習題108
4.5探究與拓展108
真題荟萃108
習題115
第5章原根、指標與數論函數116
5.1原根及其存在性116
5.1.1階數與原根的概念及基本性質116
習題119
5.1.2原根存在的條件119
習題125
5.2指標與指標組125
5.2.1指標與n次剩餘125
習題130
5.2.2模2n及合數模的指標組131
習題134
5.3數論函數134
5.3.1數論函數的概念及應用134
習題136
5.3.2積性函數136
習題139
5.3.3M?bius變換140
習題143
5.4探究與拓展143
習題147
參考文獻148
