本書以初等數學水平為起點，闡述了考研數學要求的基本知識構架。助你在短時間內釐清考研數學（包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計）的基本知識點，掌握碩士研究生入學考試所必需的基本概念、基本理論和基本計算方法。考研數學的復習是一個長期過程，從基礎出發，夯實基礎，循序漸進。

●第一篇高等數學第一章函數 極限 連續（3）第一節函數(3)一、函數的概念及常見函數(3)二、函數的性質(7)第二節極限(10)一、極限的概念與性質(10)二、無窮小量與無窮大量(16)三、極限的計算(22)第三節函數的連續性(41)一、連續性的概念(41)二、連續函數的運算與初等函數的連續性(43)三、間斷點及其分類(47)四、閉區間上連續函數的性質(52)第函數微分學(56)第一節導數與微分的概念(56)一、導數的概念及幾何意義(56)二、微分的概念及幾何意義(66)三、連續、可導、可微之間的關繫(67)第二節導數與微分的計算(69)一、導數的計算(69)二、高階導數的計算(80)三、微分的計算(85)第三節中值定理、不等式與零點問題(88)一、中值定理(88)二、不等式的證明(92)三、零點問題(93)第四節導數應用(95)第函數積分學(99)第一節不定積分與定積分的概念、性質(99)一、原函數、不定積分和定積分(99)二、積分基本性質(100)第二節不定積分與定積分的計算(103)一、基本積分公式(103)二、基本積分方法(103)第三節反常積分及其計算(112)一、反常積分(112)二、對稱區間上奇、偶函數的反常積分(114)第四節定積分的應用(116)一、基本方法(116)二、重要幾何公式與物理應用(116)第五節定積分的綜合題(120)第四章向量代數與空間解析幾何(122)第一節向量代數(122)一、與向量有關的基本概念(122)二、向量的運算(122)第二節空間解析幾何(123)一、空間平面與直線(123)二、曲面與空間曲線(127)第函數微分學(129)第函數的極限與連續(129)函數的概念(129)函數的極限與連續(129)第函數的微分(132)函數的偏導數與全微分(132)二、復合函數的偏導數與全微分(136)三、隱函數的偏導數與全微分(138)第三節極值與最值(141)一、無條件極值(141)二、條件極值(142)三、最值問題(143)第四節方向導數、梯度及幾何應用(146)一、方向導數、梯度(146)二、幾何應用(146)第函數積分學(148)第一節重積分(148)一、二重積分(148)二、三重積分(154)第二節曲線積分(157)一、對弧長的線積分（第一類線積分）(157)二、對坐標的線積分(第二類線積分)(158)第三節曲面積分(161)一、對面積的面積分(第一類面積分)(161)二、對坐標的面積分（第二類面積分）(162)第積分應用(164)第五節散度與旋度(166)第七章無窮級數(168)第一節常數項級數(168)一、級數的概念與性質(168)二、正項級數的判斂準則(170)三、交錯級數(171)四、絕對收斂及性質(172)第二節冪級數(173)一、函數項級數及收斂域與和函數(173)二、冪級數(173)三、冪級數的性質(174)四、函數的冪級數展開(175)第三節傅裡葉級數(177)一、傅裡葉繫數與傅裡葉級數(177)二、傅裡葉級數的收斂性（狄利克雷收斂定理）(177)三、周期為2π的函數的展開(178)四、周期為2l的函數的展開(178)第八章常微分方程(180)第一節一階微分方程(180)一、微分方程的概念(180)二、幾種特殊類型的一階微分方程及其解法(181)第二節二階及高階線性微分方程(185)一、線性微分方程(185)二、線性微分方程解的性質(185)第三節微分方程的應用(191)一、幾何問題(191)二、變化率問題(192)第四節差分方程(193)第九章經濟應用(194)第二篇線性代數第一章行列式(199)一、行列式的概念(199)二、行列式的性質(200)三、行列式按行(或列)展開公式(203)四、克拉默法則(209)第二章矩陣(211)一、矩陣的概念及運算(211)二、伴隨矩陣、可逆矩陣(216)三、初等變換、初等矩陣(220)四、分塊矩陣(224)五、方陣的行列式(227)第三章向量(228)一、向量的概念、向量組的概念(228)二、線性表出、線性相關(228)三、向量組的秩、矩陣的秩(235)四、正交規範化、正交矩陣(238)第四章線性方程組(240)一、基本概念(240)二、齊次線性方程組(241)三、非齊次線性方程組(244)四、公共解、同解(248)五、方程組的應用(248)第五章特征值和特征向量(251)一、特征值、特征向量(251)二、相似矩陣(256)三、實對稱矩陣(259)第六章二次型(262)一、二次型及其標準形(262)二、正定二次型(268)第三篇概率論與數理統計第一章隨機事件和概率(275)第一節隨機事件、事件間的關繫與運算(275)一、隨機試驗(275)二、隨機事件(275)三、事件的關繫與運算(276)第二節概率及概率公式(278)一、概率公理(278)二、事件的獨立性(279)三、五大概率公式(280)第三節古典概型與伯努利概型(283)第二章隨機變量及其概率分布(286)第一節隨機變量及其分布函數(286)第二節常用分布(290)第三節隨機變量函數的分布(293)第三章多維隨機變量及其分布(295)第一節二維隨機變量及其分布(295)一、二維隨機變量(295)二、二維離散型隨機變量(296)三、二維連續型隨機變量(298)第二節隨機變量的獨立性(301)第三節二維均勻分布和二維正態分布(303)第四節兩個隨機變量函數Z=g(X,Y)的分布(307)一、X,Y均為離散型隨機變量(307)二、X,Y均為連續型隨機變量(307)三、X為離散型隨機變量，Y為連續型隨機變量(308)第四章隨機變量的數字特征(311)第一節隨機變量的數學期望和方差(311)第二節矩、協方差和相關繫數(315)第五章大數定律和中心極限定理(322)第六章數理統計的基本概念(326)第一節總體、樣本、統計量和樣本數字特征(326)第二節常用統計抽樣分布(329)一、χ2分布(329)二、t分布(330)三、F分布(330)四、正態總體的抽樣分布(331)第七章參數估計(334)第一節點估計(334)第二節估計量的求法和區間估計(337)一、矩估計法(337)二、優選似然估計法(337)三、區間估計(340)第八章假設檢驗(343)一、假設檢驗(343)二、顯著性檢驗(344)三、正態總體參數的假設檢驗(344)

23版考研數學

李永樂、王式安、武忠祥 著 李永樂、 王式安 、武忠祥 編