●第一篇 高等數學
第一章 極限、連續與求極限的方法
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判別
三、求極限的方法
四、無窮小及其比較
五、函數的連續性及其判斷
六、連續函數的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二函數的導數與微分概念及其計算
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
函數的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情形
三、基本初等函數導數表，導數四則運算法則與復合函數微分法則
四、初等函數的求導法
五、復合函數求導法的應用——由復合函數求導法則導出的幾類函數的微分法
六、分段函數的求導法
七、高階導數及n階導數的求法
函數微分學的簡單應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三函數積分概念、計算及應用
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
函數積分的概念、性質與基本定理
二、基本積分表與積分法則
三、幾種特殊類型函數的積分法
四、積分計算技巧
五、反常積分(廣義積分)
六、積分學應用的基本方法分析法
函數積分學的幾何應用
函數積分學的物理應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 微分中值定理及其應用
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、微分中值定理及其作用
二、利用導數研究函數的性態
函數的優選值與最小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
……
