1.解答詳盡，不同於其他同類書隻是給出標答，步驟不清晰。2.一題多解，能開闊學生的解題思路。3.按題型細分，知識點和考點分類清晰，既可以當工具書（附送真題並帶檢索）也可以作為衝刺復習階段檢驗自己復習效果的測試卷。

●第1部分高等數學
第1章函數、極限、連續(3)
考點1.1.1函數的概念及其性質(3)
題型1.1.1.1求分段函數的復合函數(3)
題型1.1.1.2判別或證明函數的奇偶性、周期性(3)
考點1.1.2函數極限存在性的判定(4)
題型1.1.2.1數列極限存在性的判定(4)
題型1.1.2.2函數極限存在性的判別及其極限的求法(6)
考點1.1.3求函數極限(7)
題型1.1.3.1求0/0型或 / 型未定式極限(8)
題型1.1.3.2求 - 型未定式極限(10)
題型1.1.3.3求冪指函數型(00型、 0型、1 型)未定式極限(11)
考點1.1.4數列極限的證法和求法(13)
題型1.1.4.1由遞推關繫式定義的數列極限存在性的證明及其極限的求法(13)
題型1.1.4.2求數列極限(15)
題型1.1.4.3求某些積和式的極限(17)
考點1.1.5無窮小量或無窮大量的比較(18)
題型1.1.5.1無窮小量階的比較(18)
題型1.1.5.2無窮大量階的比較(20)
考點1.1.6已知一極限，確定待定常數、待定函數或另一待定極限(21)
題型1.1.6.1已知極限式的極限反求其所含的未知參數(21)
題型1.1.6.2已知含未知函數的一極限，求含該函數的另一函數極限(24)
考點1.1.7討論函數的連續性及間斷點的類型(25)
題型1.1.7.1討論函數的連續性(25)
題型1.1.7.2判別函數f(x)的間斷點的類型(26)
第函數微分學(28)
考點1.2.1導數定義的應用(28)
題型1.2.1.1討論函數在某點的可導性(28)
題型1.2.1.2利用導數定義求函數在某點的導數(值)或函數中的參數值(31)
題型1.2.1.3討論分段函數的可導性及其導數的求法(33)
題型1.2.1.4利用導數定義討論函數性質(34)
考點1.2.2討論含絕對值函數的可導性(34)
題型1.2.2.1討論絕對值函數|f(x)|的可導性(34)
題型1.2.2.2討論函數f(x)=|φ(x)|g(x)的可導性(35)
考點1.2.函數的導數(36)
題型1.2.3.1求隱函數的導數(36)
題型1.2.3.2求反函數的導數(37)
題型1.2.3.3求由參數方程所確定的函數的導數(37)
題型1.2.3.4求某些簡單函數的高階導數(39)
考點1.2.4利用微分中值定理證明中值等式(40)
題型1.2.4.1利用羅爾定理證明中值等式(40)
題型1.2.4.2利用拉格朗日中值定理證明中值等式(42)
題型1.2.4.3求中值的極限位置(44)
考點1.2.5利用導數和極限討論函數的性態(45)
題型1.2.5.1判定函數的單調性(45)
題型1.2.5.2求函數的極值(46)
題型1.2.5.3利用極限式判定函數是否取得極值(47)
題型1.2.5.4利用二階微分方程討論函數是否取得極值，其曲線是否有拐點(48)
題型1.2.5.5求曲線的凹凸區間及拐點(49)
題型1.2.5.6求曲線的漸近線(50)
題型1.2.5.7確定函數方程存在實根及其個數(52)
考點1.2.6利用導數證明函數不等式(54)
題型1.2.6.1已知F(a)≥0(或F(b)≥0)，證明x＞a(或x＜b)時F(x)＞0(55)
題型1.2.6.2證明含有或可化為函數兩點值之差的不等式(56)
考點1.2.7導數的幾何應用(58)
題型1.2.7.1求平面曲線y=f(x)的切線和法線方程(58)
題型1.2.7.2求由F(x，y)=0所確定的曲線y=y(x)的切線和法線方程(58)
題型1.2.7.3求曲線x=x(t)，y=y(t)的切線與法線(59)
題型1.2.7.4求曲線r=r(θ)的切線與法線方程(59)
題型1.2.7.5求解與兩曲線相切的有關問題(60)
第函數積分學(62)
考點1.3.1原函數與不定積分的概念及其計算(62)
題型1.3.1.1已知某函數或其導數，求其原函數(62)
題型1.3.1.2計算不定積分(63)
考點1.3.2計算定積分(64)
題型1.3.2.1用定積分的定義計算定積分(64)
題型1.3.2.2用分部積分法計算定積分(65)
題型1.3.2.法計算定積分(65)
題型1.3.2.4利用定積分的重要特性簡化計算定積分(66)
題型1.3.2.5計算被積函數是抽像函數導數或被積函數是導數已知的積分(69)
題型1.3.2.6比較和估計定積分的大小(69)
考點1.3.3變限積分(71)
題型1.3.3.1變限定積分函數的性質應用(72)
題型1.3.3.2求含變限積分的函數導數(74)
題型1.3.3.3求變換積分函數的定積分(74)
題型1.3.3.4討論變限積分函數的性態(75)
題型1.3.3.5求分段函數的變限積分(77)
考點1.3.4反常積分斂散性的判別及計算(78)
題型1.3.4.1計算無窮區間上(無窮限)的反常積分(79)
題型1.3.4.2計算無界函數的反常積分(79)
題型1.3.4.3求解混合型的反常積分(81)
題型1.3.4.4求反常積分的極限值(82)
考點1.3.5定積分的應用(83)
題型1.3.5.1已知曲線方程，求其所圍平面圖形的面積、旋轉體體積(83)
題型1.3.5.2求旋轉體的側(表)面積(84)
題型1.3.5.3計算平面曲線的弧長(85)
題型1.3.5.4定積分在物理上的應用(86)
第4章向量代數和空間解析幾何(88)
考點1.4.1向量運算(88)
題型1.4.1.1向量的數量積、向量積、混合積的運算(88)
考點1.4.2求平面方程或直線方程(89)
題型1.4.2.1求平面方程(89)
題型1.4.2.2求平面、直線間的位置關繫(90)
題型1.4.2.3求點到直線或點到平面的距離(91)
考點1.4.3求旋轉曲面方程(92)
題型1.4.3.1求坐標面上的曲線繞坐標軸旋轉所得旋轉曲面的方程(92)
題型1.4.3.2求空間曲線繞坐標軸旋轉所成的旋轉曲面方程(93)
考點1.4.4求解空間解析幾何與線性代數相結合的綜合題(94)
題型1.4.4.1將確定平面或直線的位置關繫轉化為方程組的解或矩陣的秩來判定(94)
題型1.4.4.2將二次曲面正交變換的有關問題轉化為二次型標準方程的有關問題求解(97)
第函數微分學(99)
考點1.5函數微分學中若干基本概念及其聯繫(99)
題型1.5.1函數微分學中的幾個基本概念(99)
題型1.5.1函數在某點極限存在、連續、可偏導及可微的關繫(101)
考點1.5.2函數的偏導數和全微分(101)
題型1.5.2.顯函數的偏導數及其在一點取值的計算(101)
題型1.5.2.2求抽像復合函數的偏導數(103)
題型1.5.2.3利用隱函數存在性定理確定隱函數(103)
題型1.5.2.4求隱函數的偏導數(104)
題型1.5.2.函數的二階混合偏導數(106)
題型1.5.2.6求含變限積函數的偏導數(106)
題型1.5.2.函數的全微分(107)
題型1.5.2.8求在變換下方程的變形(108)
題型1.5.2.9求方向導數和梯度(110)
考點1.5函數微分學在幾何上的應用(113)
題型1.5.3.1已知空間曲線的方程，求其在一點處的切線和法平面方程(113)
題型1.5.3.2已知空間曲面方程，求其在一點處切平面或法線方程(115)
考點1.5函數的極值與最值(117)
題型1.5.4函數無條件極值的判別及其求法(117)
題型1.5.4.2求二函數的條件極值(122)
題型1.5.4.3求二函數的優選值和最小值(126)
第函數積分學(128)
考點1.6.1根據積分區域和被積函數的特點計算二重積分(128)
題型1.6.1.1交換二次積分的積分次序(128)
題型1.6.1.2轉換坐標繫計算二次積分(129)
題型1.6.1.3計算積分區域具有對稱性、被積函數(或其子函數)具有奇偶性的二重積分(131)
題型1.6.1.4計算圓域或部分圓域上的二重積分(132)
題型1.6.1.5計算由直線圍成的積分區域上的二重積分(134)
題型1.6.1.6計算被積函數分區域給出的二重積分(135)
考點1.6.2三重積分(137)
題型1.6.2.1利用對稱性、奇偶性簡化三重積分計算(137)
題型1.6.2.2恰當選擇坐標繫計算三重積分(138)
題型1.6.2.3三重積分的應用(141)
考點1.6.3計算曲線積分(143)
題型1.6.3.1計算對弧長的曲線積分(第一類曲線積分)(143)
題型1.6.3.2利用對稱性與奇偶性簡化平面第二類曲線積分的計算(145)
題型1.6.3.3第二類平面曲線積分的算法(147)
題型1.6.3.4求解曲線積分與路徑無關的有關問題(154)
題型1.6.3.5計算第二類空間曲線積分(對坐標的空間曲線積分)(159)
考點1.6.4計算曲面積分(161)
題型1.6.4.1計算第一類曲面積分(161)
題型1.6.4.2計算第二類曲面積分(165)
考點1.6.5曲線、曲面積分的應用(174)
題型1.6.5.1曲線積分、曲面積分在幾何上的應用(174)
考點1.6.6計算向量場的散度與旋度(175)
題型1.6.6.1求梯度的散度在某點的值(176)
第7章級數(177)
考點1.7.1數項級數斂散性的判別與證明(177)
題型1.7.1.1判別正項級數的斂散性(177)
題型1.7.1.2判別交錯級數的斂散性(179)
題型1.7.1.3判別(證明)任意項級數(變號級數)的斂散性(181)
題型1.7.1.4判別一般項為相鄰兩項代數和的數項級數的斂散性(182)
題型1.7.1.5已知一抽像級數的斂散性，討論與其相關數項級數的斂散性(183)
題型1.7.1.6已知一般項有極限，證明(判斷)該級數的斂散性(184)
題型1.7.1.7證明數項級數的斂散性(185)
考點1.7.2冪級數的收斂半徑及收斂域的求法(185)
題型1.7.2.1求不缺項的冪級數的收斂半徑和收斂域(186)
題型1.7.2.2求缺項冪級數的收斂半徑和收斂域(189)
考點1.7.3求冪級數的和函數(190)
題型1.7.3.1求∑ n=1P(n)xn的和函數，其中P(n)為n的多項式(191)
題型1.7.3.2求∑ n=01/Q(n)xn的和函數，Q(n)為n的多項式(192)
題型1.7.3.3證明冪級數的和函數滿足微分方程並解此方程求其和函數(195)
題型1.7.3.4求數項級數(數值級數)的和(198)
題型1.7.3.5求一般項含簡單函數和冪函數的級數的和函數(198)
考點1.7.4將簡單函數間接展成冪函數及其應用(199)
題型1.7.4.1求反三角函數的冪級數的展開式(199)
題型1.7.4.2將對數函數展成冪級數(200)
題型1.7.4.3將有理分式函數展成冪級數(201)
題型1.7.4.4冪級數展開式的兩個簡單應用(201)
考點1.7.5傅裡葉級數(202)
題型1.7.5.1將周期函數展開成周期為2π的傅裡葉級數(203)
題型1.7.5.2將周期函數展開成周期為2l的傅裡葉級數(204)
題型1.7.5.3求傅裡葉繫數(205)
題型1.7.5.4求傅裡葉級數的和函數在某點的值(205)
第8章常微分方程(207)
考點1.8.1求解一階線性微分方程(207)
題型1.8.1.1求解可分離變量的微分方程(207)
題型1.8.1.2求解齊次方程(208)
題型1.8.1.3求解一階線性方程(208)
題型1.8.1.4求解伯努利方程(211)
題型1.8.1.5求解方程P(x，y)dx+Q(x，y)dy=0(211)
考點1.8.2求解高階常繫數線性微分方程(212)
題型1.8.2.1利用解的結構和性質求解微分方程(212)
題型1.8.2.2求解可降階的微分方程(213)
題型1.8.2.3確定二階常繫數非齊次微分方程的特解形式(214)
題型1.8.2.4求解二階常繫數非齊次線性方程(214)
題型1.8.2.5求解二階常繫數齊次線性方程(216)
題型1.8.2.6歐拉方程的解法(217)
題型1.8.2.7求在變量代換下微分方程的變形，並求其解(218)
考點1.8.3已知微分方程的通(特)解反求該微分方程(219)
題型1.8.3.1已知微分方程的通(特)解，反求該齊次微分方程(219)
題型1.8.3.2已知微分方程的通(特)解，反求該非齊次方程(220)
考點1.8.4微分方程的應用(222)
題型1.8.4.1微分方程在幾何上的應用(222)
題型1.8.4.2微分方程在物理上的應用(222)
第2部分線性代數
第1章行列式(227)
考點2.1.1計算數字型行列式(227)
題型2.1.1.1計算行(列)和相等的行列式(227)
題型2.1.1.2計素(主要)在一條或兩條線上的行列式(228)
題型2.1.1.3計素主要在平行於主對角線的三條線上的行列式(229)
題型2.1.1.4計素僅在主、次對角線上的行列式(231)
考點2.1.2計算抽像矩陣的行列式(233)
題型2.1.2.1計算抽像乘積矩陣的行列式(233)
題型2.1.2.2已知一方陣的列向量組可由另一方陣的列向量組線性表示，又已知其中一矩陣的行列式，求另一矩陣的行列式(233)
題型2.1.2.3已知矩陣方程，求其中一矩陣的行列式的值(234)
題型2.1.2.4利用秩、特征值、相似矩陣等計算行列式(235)
題型2.1.2.5計算與伴隨矩陣有關的矩陣行列式(235)
題型2.1.2.6證明方陣的行列式等於0或不等於0(236)
考點2.1.3克拉默法則的應用(237)
題型2.1.3.1利用克拉默法則求方程組AX=b的專享解或判定AX=0隻有零解(237)
題型2.1.3.2已知方程組AX=0隻有零解，或有非零解，其中A為方陣，確定待求常數或秩(A)，或|A|(238)
第2章矩陣(239)
考點2.2.1矩陣運算(239)
題型2.2.1.1利用矩陣乘法的結合律，計算乘積矩陣(239)
題型2.2.1.2計算方陣的高次冪(241)
題型2.2.1.3證明抽像矩陣可逆，並求其逆矩陣的表示式(243)
題型2.2.1素已知的矩陣的逆矩陣(244)
考點2.2.2求解與伴隨矩陣有關的問題(246)
題型2.2.2.1計算與伴隨矩陣有關的矩陣行列式(246)
題型2.2.2.2求與伴隨矩陣有關的矩陣的逆矩陣(247)
題型2.2.2.3求與伴隨矩陣有關的矩陣的秩(247)
題型2.2.2.4求伴隨矩陣的表達式(247)
考點2.2.3求矩陣的秩(249)
題型2.2.3.1求數字型矩陣的秩(249)
題型2.2.3.2求抽像矩陣的秩(250)
題型2.2.3.3已知矩陣及其秩的信息，求其待定常數或其所滿足的關繫(252)
考點2.2.4求解矩陣方程(253)
題型2.2.4.1求解可化為繫數矩陣可逆的矩陣方程(253)
題型2.2.4.2求解繫數矩陣不可逆或不能(不易)化為式(2.2.4.1)中類型的矩陣方程(253)
考點2.2.5求解與初等變換有關的問題(256)
題型2.2.5.1用初等矩陣表示矩陣的初等變換(256)
題型2.2.5.2利用初等矩陣及其性質表示變換前或變換後的矩陣或其運算後的矩陣及其性質(257)
題型2.2.5.3討論與等價矩陣有關的問題(259)
第3章向量(261)
考點2.3.1向量的線性組合與線性表示(261)
題型2.3.1.1討論向量β能否用已知向量坐標的向量組線性表示(261)
題型2.3.1.2討論向量能否用抽像向量組(向量坐標未知)線性表示(262)
題型2.3.1.3求解一組向量由另一組向量線性表出的有關問題(262)
題型2.3.1.4判別或證明兩向量組等價或不等價(264)
考點2.3.2向量組的線性相關性(265)
題型2.3.2.1判定(證明)向量組的線性相關性(265)
題型2.3.2.2已知一向量組線性無關，判定其線性組合的向量組的線性相關性(267)
題型2.3.2.3證明向量組線性無關(268)
考點2.3.3求向量組的極大線性無關組和向量組的秩(269)
題型2.3.3.1求向量組的極大線性無關組(269)
題型2.3.3.2求向量組的秩(271)
考點2.3.4求解向量空間的有關問題(271)
題型2.3.4.1了解向量空間、子空間、解空間、基底、維數及坐標等概念(271)
題型2.3.4.2求解空間的標準正交基(規範正交基)(272)
題型2.3.4.3求過渡矩陣(273)
題型2.3.4.4求向量在某組基下坐標的相關問題(274)
第4章線性方程組(277)
考點2.4.1判定線性方程組解的情況(277)
題型2.4.1.1判定齊次線性方程組解的情況(277)
題型2.4.1.2判定非齊次線性方程組解的情況(277)
考點2.4.2基礎解繫(278)
題型2.4.2.1基礎解繫的判定或證明(278)
題型2.4.2.2基礎解繫和特解的求法(279)
考點2.4.3求解具體的線性方程組(280)
題型2.4.3.1求解不含參數的具體線性方程組的通解(280)
題型2.4.3.2求解含參數的具體齊次線性方程組(281)
題型2.4.3.3求解含參數的具體非齊次線性方程組(283)
題型2.4.3.4求解參數僅出現在常數項的具體線性方程組(286)
題型2.4.3.5求解其解滿足一定條件的含參數的具體線性方程組(287)
考點2.4.4抽像線性方程組的求解(288)
題型2.4.4.1已知AX=b的特解，求其通解(289)
題型2.4.4.2利用線性方程組的向量形式求其通解(290)
考點2.4.5由其解反求線性方程組或其參數(292)
題型2.4.5.1已知AX=0或AX=b的解的情況，反求A中參數(292)
題型2.4.5.2已知其基礎解繫，求該方程組的繫數矩陣(293)
考點2.4.6求兩線性方程組的公共解(294)
題型2.4.6.1已知兩具體的線性方程組，求其公共解(294)
題型2.4.6.2兩方程組中至少有一個方程組的通解已知，求其公共解(295)
考點2.4.7討論兩方程組同解的有關問題(297)
題型2.4.7.1證明兩齊次線性方程組同解(297)
題型2.4.7.2已知兩線性方程組有公共非零解或同解，求其待定常數(297)
第5章矩陣的特征值和特征向量(300)
考點2.5.1求矩陣的特征值、特征向量(300)
題型2.5.1.1求數字型矩陣的特征值和特征向量(300)
題型2.5.1.2求抽像矩陣的特征值、特征向量(301)
題型2.5.1.3已知一矩陣的特征值、特征向量，求相關聯矩陣的特征值、特征向量(302)
考點2.5.2已知矩陣的特征值、特征向量，求與此有關的問題(304)
題型2.5.2.1已知矩陣的特征值、特征向量，反求其矩陣的待定常數(304)
考點2.5.3相似矩陣與相似對角化(304)
題型2.5.3.1判別或證明兩同階方陣是否相似(304)
題型2.5.3.2判別同階方陣是否可相似對角化(307)
題型2.5.3.3利用相似矩陣的性質求矩陣中的參數(309)
考點2.5.4與兩矩陣相似的有關計算(310)
題型2.5.4.1已知A可相似對角化：P-1AP=Λ，求相似對角矩陣Λ(310)
題型2.5.4.2已知矩陣A可相似對角化，求可逆矩陣P使P-1AP為對角矩陣(310)
題型2.5.4.3由特征值、特征向量，反求其矩陣(313)
題型2.5.4.4已知矩陣A和可逆矩陣P，求A的相似矩陣B，使P-1AP=B(314)
考點2.5.5實對稱矩陣性質的應用(315)
題型2.5.5.1已知實對稱矩陣一部分特征向量，求另一部分特征向量(315)
題型2.5.5.2A為實對稱矩陣，求正交矩陣Q，使Q-1AQ為對角矩陣(317)
題型2.5.5.3利用相似對角化求矩陣的高次冪(319)
第6章二次型(322)
考點2.6.1二次型的標準形和規範形(322)
題型2.6.1.1化二次型(實對稱矩陣)為標準形(對角矩陣)或規範形(322)
題型2.6.1.2已知二次型的標準形(規範形)，求二次型中的未知參數(326)
考點2.6.2判別(證明)實二次型(實對稱矩陣)的正定性(331)
題型2.6.2.1判別二次型或其矩陣的正定性(331)
題型2.6.2.2確定參數值使二次型或其矩陣正定(333)
考點2.6.3合同矩陣與合同變換(334)
題型2.6.3.1判別(證明)兩實對稱矩陣合同(334)
題型2.6.3.2討論兩矩陣相似與合同的關繫(335)
第3部分概率論與數理統計
第1章隨機事件與概率(339)
考點3.1.1計算事件的概率(339)
題型3.1.1.1計算古典型概率(339)
題型3.1.1.2計算幾何型概率(340)
題型3.1.1.3計算伯努利概型概率(341)
考點3.1.2利用概率公式計算事件的概率(342)
題型3.1.2.1利用加法公式、減法公式計算事件發生的概率(342)
題型3.1.2.2利用條件概率和乘法公式計算事件的概率(343)
題型3.1.2.3利用全概率公式與貝葉斯公式計算概率(345)
考點3.1.3判別事件的獨立性(347)
題型3.1.3.1兩事件相互獨立的判別(證明)及其應用(347)
題型3.1.3.2判別(證明)n(n＞2)個事件相互獨立(348)
第2章一維隨機變量及其分布(350)
考點3.2.1判別分布列、概率密度、分布函數(350)
題型3.2.1.1分布函數的判別(350)
題型3.2.1.2概率密度函數的判定(351)
考點3.2.2求隨機變量的分布律(概率分布)和分布函數並討論其性質(352)
題型3.2.2.1求離散型隨機變量的分布律(概率分布)(352)
題型3.2.2.2求隨機變量的分布函數(353)
考點3.2.3利用分布函數計算事件的概率(354)
題型3.2.3.1利用分布函數計算事件的概率(354)
題型3.2.3.2利用常見分布計算概率(355)
考點3.2.4已知概率或分布，求與隨機變量分布有關的參數(358)
題型3.2.4.1已知隨機變量的分布求其參數(358)
題型3.2.4.2已知概率，計算區間參數或數字特征參數(358)
考點3.2.5求隨機變量函數的分布(360)
題型3.2.5.1求連續型隨機變量X的函數g(X)的分布(360)
題型3.2.5.2已知X，Y的分布，求max{X，Y}與min{X，Y}的分布(361)
第3章二維隨機變量及其分布(363)
考點3.3.1求二維離散型隨機變量的聯合概率分布(363)
題型3.3.1.1給定隨機試驗，求離散型隨機變量的聯合分布(363)
題型3.3.1.2把求(X，Y)的聯合分布轉化成計算隨機事件的概率(365)
題型3.3.1.3已知兩個邊緣分布和其他條件，求(X，Y)的聯合分布律(366)
題型3.3.1.4已知部分邊緣分布和部分聯合分布，求相互獨立的兩隨機變量的聯合分布(366)
題型3.3.1.5已知邊緣分布和相應的條件分布，求二維離散型隨機變量的聯合分布(367)
考點3.3.2二維連續型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布(368)
題型3.3.2.1由聯合概率密度求其邊緣概率密度(368)
題型3.3.2.2已知聯合密度、邊緣密度，求其條件密度(369)
題型3.3.2.3由條件分布反求聯合分布、邊緣分布(371)
考點3.3.3二維隨機變量函數的分布(372)
題型3.3.3.1求二維離散型隨機變量函數的概率分布(372)
題型3.3.3.2求二維連續型隨機變量函數的分布(373)
題型3.3.3.3求服從均勻分布的二維隨機變量函數的分布(376)
題型3.3.3.4求(X，Y)的邊緣分布為某些特殊分布時的二維隨機變量和函數的分布(377)
題型3.3.3.5求兩個隨機變量函數的分布，其中一個是連續型，另一個是離散型(379)
考點3.3.4計算二維隨機變量取值的概率(386)
題型3.3.4.1求二維離散型隨機變量取值的概率(386)
題型3.3.4.2求二維連續型隨機變量落入平面區域內的概率(388)
題型3.3.4.3求與max{X，Y}或(和)min{X，Y}有關的概率(389)
考點3.3.5隨機變量的獨立性(390)
題型3.3.5.1判別兩隨機變量的獨立性(390)
題型3.3.5.2利用兩隨機變量的獨立性確定聯合分布中的參數(390)
第4章隨機變量的數字特征(392)
考點3.4.1求一維隨機變量的期望和方差(392)
題型3.4.1.1求一維離散型隨機變量的期望與方差(392)
題型3.4.1.2求一維連續型隨機變量的期望與方差(394)
考點3.4.2求一維隨機變量函數的期望與方差(395)
題型3.4.2.1求一維離散型隨機變量函數的期望與方差(395)
題型3.4.2.2求一維連續型隨機變量函數的期望與方差(396)
考點3.4.3求二維隨機變量的數字特征(397)
題型3.4.3.1求二維隨機變量函數的期望和方差(397)
題型3.4.3.2計算協方差及相關繫數(399)
第5章大數定律和中心極限定理(407)
考點3.5.1切比雪夫不等式(407)
題型3.5.1.1用切比雪夫不等式估計事件的概率(407)
考點3.5.2大數定律(407)
題型3.5.2.1利用三個大數定律成立的條件和結論解題(407)
考點3.5.3中心極限定理(409)
題型3.5.3.1列維-林德伯格中心極限定理的條件和結論的應用(410)
題型3.5.3.2列維-林德伯格中心極限定理的應用(410)
題型3.5.3.3棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理的應用(411)
第6章數理統計的基本概念(413)
考點3.6.1求統計量的分布及其取值的概率(413)
題型3.6.1.1判別或證明統計量服從χ2分布(413)
題型3.6.1.2判別或證明統計量服從t分布(415)
題型3.6.1.3判別或證明統計量服從F分布(417)
題型3.6.1.4求統計量取值的概率(418)
考點3.6.2統計量的數字特征(418)
題型3.6.2.1求統計量的數字特征(418)
第7章參數估計與假設檢驗(422)
考點3.7.1求參數的矩估計和極大似然估計(422)
題型3.7.1.1求連續型總體分布中未知參數的矩估計、極(最)大似然估計(423)
題型3.7.1.2求離散型總體分布中未知參數的矩估計、極(最)大似然估計(430)
考點3.7.2估計量的評價標準(431)
題型3.7.2.1判定估計量是否具有無偏性(431)
題型3.7.2.2利用無偏估計的定義求待定常數(435)
考點3.7.3區間估計與假設檢驗(437)
題型3.7.3.1求參數的區間估計(437)
題型3.7.3.2假設檢驗(438)
附錄2002-2021年考研數學一試題(440)
2002年全國碩士研究生招生考試數學一試題(440)
2003年全國碩士研究生招生考試數學一試題(442)
2004年全國碩士研究生招生考試數學一試題(444)
2005年全國碩士研究生招生考試數學一試題(446)
2006年全國碩士研究生招生考試數學一試題(448)
2007年全國碩士研究生招生考試數學一試題(450)
2008年全國碩士研究生招生考試數學一試題(452)
2009年全國碩士研究生招生考試數學一試題(454)
2010年全國碩士研究生招生考試數學一試題(456)
2011年全國碩士研究生招生考試數學一試題(458)
2012年全國碩士研究生招生考試數學一試題(460)
2013年全國碩士研究生招生考試數學一試題(461)
2014年全國碩士研究生招生考試數學一試題(463)
2015年全國碩士研究生招生考試數學一試題(465)
2016年全國碩士研究生招生考試數學一試題(467)
2017年全國碩士研究生招生考試數學一試題(470)
2018年全國碩士研究生招生考試數學一試題(472)
2019年全國碩士研究生招生考試數學一試題(473)
2020年全國碩士研究生招生考試數學一試題(475)
2021年全國碩士研究生招生考試數學一試題(478)

本書在教育部制定的考研數學考試大綱的指導下，依據考試大綱的編排順序，按考點對考研數學（一）2002—2021年真題分類，對各類題型進行詳細歸納和總結，給出了各類題型的解題思路、方法和技巧，使考生能達到舉一反三、觸類旁通的能力。同時，考生通過本書復習時，有助於掌握歷年試題的核心內容，便於發現考研數學試題反復出現的共性問題，能從共性問題中發現命題規律和命題趨勢，找出考點之間的有機聯繫，明確各部分考點內容的重點、難點。本書在理論推導和文字敘述等方面由淺入深，易於接受，真題解答詳盡，便於自學；本書盡量做到一題多解，並對每一道真題給出解題思路，以便更好地提高考生的解題能力。