《線性代數》：高等學校教材

●第一章線性方程組與矩陣
§1.1線性方程組
§1.2矩陣及其初等變換
§1.3定理的證明
習題1

第二章方陣的行列式
§2.1n階行列式的定義
§2.2n階行列式的性質
§2.3行列式的應用
§2.4定理的證明與拉普拉斯定理
習題2

第三章矩陣代數
§3.1矩陣的運算
§3.2逆矩陣
§3.3矩陣的分塊
習題3

第四章n維向量
§4.1n維向量及其線性相關性
§4.2向量組的秩
§4.3線性方程組解的結構
習題4

第五章向量空間
§5.1向量空間與子空間
§5.2向量空間的基與維數
§5.3內積與向量正交性
習題5

第六章矩陣的特征值與特征向量
§6.1特征值與特征向量
§6.2相似矩陣與矩陣對角化
§6.3實對稱矩陣的對角化
§6.4定理的證明
習題6

第七章二次型
§7.1二次型及其矩陣表示
§7.2二次型化為標準形
§7.3正定二次型與正定矩陣
§7.4定理的證明
習題7

第八章MATLAB在線性代數中的應用
§8.1MATLAB基本介紹
§8.2用MATLAB求解線性代數中的問題
附錄用逆序法定義行列式的值
習題參考解答
參考書目

《線性代數》結合高等學校理工類與經濟管理類專業線性代數課程的教學實際，注意理論和實際相結合，選材適當，體繫新穎，論述嚴謹，條理清楚，對概念的解釋透徹，便於教師教學和學生學習。《線性代數》內容包括線性方程組與矩陣、方陣的行列式、矩陣代數、n維向量、向量空間、矩陣的特征值與特征向量、二次型、MATLAB在線性代數中的應用等。每節內容穿插例題、練習題，每章末附有習題。書末附行列式的全排列及逆序數方法定義和習題參考解答。
《線性代數》可作為高等學校理工類與經濟管理類專業線性代數課程的教材。《線性代數》由楊永發統稿並最後定稿。