●1 A Brief Review
●1 Number Fields
●2 Completions of Number Fields
●3 Some General Questions Motivating Class Field Theory
●2 Dirichlet's Theorem on Primes in Arithmetic Progressions
●1 Characters of Finite Abelian Groups
●2 Dirichlet Characters
●3 Dirichlet Series
●4 Dirichlet's Theorem on Primes in Arithmetic Progressions
●5 Dirichlet Density
●3 Ray Class Groups
●1 The Approximation Theorem and Infinite Primes
●2 Ray Class Groups and the Universal Norm Index Inequality
●3 The Main Theorems of Class Field Theory
●4 The Idelie Theory
●1 Places of a Number Field
●2 A Little Topology
●3 The Group of Ide1es of a Number Field
●4 Cohomology of Finite Cyclic Groups and the Herbrand Quotient
●5 Cyclic Galois Action on Ideles
●部分目錄

奇爾德雷斯編著的《類域論》將Gauss、Legendre和其他的二次和更高階的互反率巧妙結合，並將這些結果更加一般化，是學習類域理論的入門書籍。本書運用傳統方法和原始技巧呈現書中的材料，思路清晰流暢，是這個領域的圖書很難企及的。本書可以作為代數數論的研究生教程，尤其適合自學。書中有大量的練習貫穿始終，已經被證明了是一本很成功的教材。