●第1章 數學建模概論
1.1 數學模型與數學建模
1.2 數學建模的基本方法和步驟
1.3 數學建模的教與學
1.4 數學建模競賽
習題1
第2章 初等數學模型
2.1 抽屜原理和奇偶校驗
2.2 比例和類比法
2.3 圖解法
2.4 量綱分析法
習題2
第3章 數學規劃模型
3.1 線性規劃模型
3.2 整數規劃和0-1規劃模型
3.3 非線性規劃模型
習題3
第4章 微積分模型
4.1 微分模型
4.2 積分模型
習題4
第5章 微分方程模型
5.1 微分方程的一般理論
5.2 人口模型
5.3 Van Meegeren偽造品的鋻定
5.4 冰塊融化與運輸問題
5.5 傳染病模型
5.6 生物種群具有年齡結構的SI傳染病模型
5.7 SARS傳染病的數學模型
5.8 藥物在體內的分布
5.9 過濾嘴的作用
習題5
第6章 微分方程穩定性模型
6.1 微分方程穩定性理論
6.2 可再生資源的管理模型
6.3 相互作用的種群生態模型
6.4 理查森軍備競賽理論
6.5 具有收獲率的HollingⅡ類功能性反應的捕食模型
6.6 具有收獲率的HollingⅢ類功能性反應的數學模型
6.7 具有收獲率的一般功能性反應模型的定性分析
6.8 具有線性收獲率的K0lmogorov數學模型
6.9 具有收獲率的廣義Kolmogorov數學模型
習題6
第7章 層次分析模型
7.1 層次分析法的概述
7.2 大學生畢業選擇單位問題
7.3 應急電力繫統的修復計劃問題
7.4 企業利潤合理分配問題
7.5 旅遊景點的選取問題
7.6 人力資源管理問題
7.7 公路路線方案比選問題
習題7
第8章 差分方程模型
8.1 差分方程的一般理論
8.2 籌措教育經費的差分模型
8.3 價格與庫存的差分模型
8.4 動態經濟繫統的蛛網模型
8.5 種群生態學中的蟲口模型
8.6 人口的控制與預測的差分模型
8.7 一些金融問題的差分方程模型
8.8 國民收入的穩定問題
習題8
第9章 生態繫統的很優捕獲問題的數學模
9.1 Volterra互惠繫統的捕獲優化問題的數學模型
9.2 具有密度制約項的互惠繫統捕獲問題的數學模型
9.3 具有年齡結構的單種群捕獲問題的數學模型
9.4 具有密度制約項的捕食繫統的捕獲問題的數學模型
習題9
第10章 具有收獲率的三種群數學模型
10.1 預備知識
10.2 具有收獲率的簡單的三種群數學模型
10.3 一般性的具有收獲率的三種群數學模型
習題10
第11章 常用數學建模軟件
11.1 MathCAD
11.2 Mathematica
11.3 Lingo
習題11
參考文獻
