●前言
第1章概述1
1.1回歸分析1
1.2回歸分析的分類2
1.3兩種參數估計方法的比較2
1.3.1兩種參數估計方法比較的指標2
1.3.2仿真實驗方法4
第線性回歸5
2線性回歸模型的建立5
2線性回歸方程的通解5
2線性回歸方程的擬合效果度量6
2.3.1相關繫數7
2.3.2總變差平方和的分解8
2.3.3判定繫數8
2線性回歸方程的算例9
2線性回歸自變量的優化13
2.5.1可靠性矩陣14
2.5.2自變量黃金分割及其可靠性矩陣16
2.5.3自變量等差級數和自變量雙向黃金分割的比較18
第線性回歸21
3線性回歸模型的建立21
3線性回歸方程的通解21
3線性回歸方程的有效性度量22
3.3.1復相關繫數23
3.3.2復判定繫數23
3.4逐步線性回歸29
3.4.1逐步線性回歸數學模型29
3.4.2數據的標準化30
3.4.3選入變量與剔除變量的原則31
3.4.4逐步線性回歸的計算31
3.4.5逐步線性回歸算例36
第非線性回歸42
4非線性回歸模型的建立42
4非線性回歸的不同模型44
4.2.1間接觀測值回歸與直接觀測值回歸的定義44
4.2.2間接觀測值回歸與直接觀測值回歸的計算44
4.2.3間接觀測值回歸與直接觀測值回歸的算例55
4.2.4間接觀測值回歸與直接觀測值回歸的比較60
第5章穩健最小二乘法線性回歸66
5.1穩健估計原理66
5.1.1極大似然估計準則66
5.1.2正態分布密度下的極大似然估計準則66
5.1.3穩健估計的極大似然估計準則67
5.2穩健估計的選權迭代法68
5.2.1等權獨立觀測的選權迭代法68
5.2.2不等權獨立觀測的選權迭代法69
5.2.3選權迭代算法70
5.3常用穩健最小二乘法估計方法71
5.4穩健最小二乘法線性回歸算例72
第6章再生權最小二乘法線性回歸87
6.1再生權最小二乘法原理和線性回歸計算87
6.1.1再生權最小二乘法原理87
6.1.2再生權最小二乘法線性回歸計算89
6.2穩健線性回歸相對有效的穩健估計方法97
6.2線性回歸模型97
6.2線性回歸模型102
6.2線性回歸模型105
6.2線性回歸模型107
6.2線性回歸模型110
6.2.6穩健線性回歸相對有效的穩健估計方法總結113
第7章總體最小二乘法線性回歸的相對有效性117
7.1總體最小二乘原理117
7.2總體最小二乘線性回歸的基本模型118
7.3總體最小二乘解算方法118
7.3.1總體最小二乘奇異值分解法118
7.3.2總體最小二乘最小奇異值解法120
7.3.3總體最小二乘的Euler-Lagrange逼近法122
7.4總體最小二乘法線性回歸的算例124
7.5總體最小二乘法與最小二乘法的幾何解釋134
7.6總體最小二乘法與最小二乘法在線性回歸中的相對有效性136
7.6.1不同誤差影響模型136
7.6.2相對有效性的比較136
7.6線性回歸中的相對有效性137
7.6線性回歸中的相對有效性141
7.6線性回歸中的相對有效性144
7.6線性回歸中的相對有效性147
7.6線性回歸中的相對有效性150
7.6.8總體最小二乘法與最小二乘法的相對有效性154
第8章穩健總體最小二乘法線性回歸的相對有效性155
8.1穩健總體最小二乘法線性回歸155
8.1線性回歸模型155
8.1.2總體最小二乘法156
8.1.3穩健總體最小二乘法解算157
8.1.4穩健總體最小二乘法算例158
8.2不同誤差影響模型和仿真實驗163
8.2.1不同誤差影響模型163
8.2.2不同誤差影響模型下穩健總體最小二乘法算例164
8.3穩健總體最小二線性回歸的相對有效性180
8.3線性回歸算例180
8.3線性回歸仿真實驗183
8.4穩健總體最小二線性回歸的相對有效性190
8.4.1穩健總體最小二線性回歸的相對有效性190
8.4.2穩健總體最小二線性回歸的相對有效性195
8.4.3穩健總體最小二線性回歸的相對有效性200
8.4.4穩健總體最小二線性回歸的相對有效性206
8.5穩健總體最小二乘法線性回歸的相對有效性總結213
第9章最小二乘法線性回歸的估值漂移214
9.1參數的估值漂移和檢驗方法214
9.2最小二乘法線性回歸的估值漂移現像216
9.2.1線性回歸的計算216
9.2.2估值漂移算例218
9線性回歸的估值漂移222
9.3線性回歸估值漂移算例222
9.3線性回歸仿真實驗226
9.3線性回歸估值漂移的討論233
9線性回歸的估值漂移234
9.4線性回歸仿真實驗234
9.4線性回歸估值漂移的討論241
9線性回歸的估值漂移242
9.5線性回歸仿真實驗242
9.5線性回歸估值漂移的討論249
9線性回歸的估值漂移250
9.6線性回歸仿真實驗250
9.6線性回歸估值漂移的討論257
9線性回歸的估值漂移258
9.7線性回歸算例258
9.7線性回歸仿真實驗263
9.7線性回歸估值漂移的討論270
9.8最小二乘法線性回歸中回歸繫數估值漂移的判定271
第10章總體最小二乘法線性回歸的估值漂移273
10線性回歸的估值漂移273
10.1線性回歸估值漂移算例273
10.1線性回歸仿真實驗276
10.1線性回歸估值漂移的討論285
10線性回歸的估值漂移286
10.2線性回歸仿真實驗286
10.2線性回歸估值漂移的討論294
10線性回歸的估值漂移295
10.3線性回歸估值漂移算例295
10.3線性回歸仿真實驗299
10.3線性回歸估值漂移的討論307
10線性回歸的估值漂移308
10.4線性回歸仿真實驗308
10.4線性回歸估值漂移的討論316
10線性回歸的估值漂移317
10.5線性回歸估值漂移算例317
10.5線性回歸仿真實驗324
10.5線性回歸估值漂移的討論332
10.6總體最小二乘法線性回歸估值漂移總結333
參考文獻335

本書根據作者多年從事測量數據處理的教學與研究工作成果撰寫而成。書中討論和確定了常用穩健估計方法的相對有效性，以及總體最小二乘法與最小二乘法、穩健總體最小二乘法與穩健最小二乘法線性回歸在不同誤差模型影響下的相對有效性；提出了參數估計方法線性回歸估值漂移的概念，討論了最小二乘法和總體最小二乘法線性回歸估值漂移的相關問題，建立了判定估值漂移的基本方法；討線性回歸自變量的優化、可線性非線性回歸中直接觀測值與間接觀測值回歸的差異和總體最小二乘法驗後方差因子的實用性。本書可供研究參數估計理論與方法的學者參考，也可作為高等院校測繪類相關專業研究生的參考用書，還可供參數估計領域的相關專業人員和工程技術人員參考。