自動控制原理和現代控制理論是自動化及相關專業的兩門重要的專業基礎課，教學過程中反映出來的問題突出地表現為，學生所學知識難以形成一個有機的整體，綜合運用的能力偏弱，這也反映出相關教材在內容上存在的缺陷。本書試圖通過精選的一百個問題及解答，對教材的內容進行補充，達到融會貫通所學知識的目的。

本書是自動控制原理和現代控制理論兩門課程的輔教書，其中精選的一百個問題及解答，試圖用簡單通俗的語言揭示單變量和多變量控制繫統分析與設計的內在規律性，加深學生對基本概念、結論和方法的理解。書中還給出了作者編著的《自動控制原理》（第二版，科學出版社，2015）和《現代控制理論》（第二版，科學出版社，2016）兩本教材習題的解答，以及2006年至2015年天津大學碩士研究生入學考試自動控制原理的試題，供讀者參考。

目錄

第1章自控緒論

學習要點

問答題及解答（11~13）

習題及解答（11~115）

第2章控制繫統的數學模型

學習要點

問答題及解答（21~28）

習題及解答（21~225）

第3章控制繫統的時域分析方法

學習要點

問答題及解答（31~312）

習題及解答（31~325）

第4章控制繫統的頻域分析方法

學習要點

問答題及解答（41~45）

習題及解答（41~425）

第5章控制繫統的綜合校正

學習要點

問答題及解答（51~510）

習題及解答（51~525）

第6章采樣控制繫統

學習要點

問答題及解答（61~611）

習題及解答（61~625）

第7章非線性控制繫統

學習要點

問答題及解答（71~75）

習題及解答（71~725）

第8章現控緒論

學習要點

問答題及解答（81~83）

習題及解答（81~85）

第9章繫統的狀態空間描述和狀態方程的解

學習要點

問答題及解答（91~913）

習題及解答（91~925）

**0章線性繫統的能控性和能觀性

學習要點

問答題及解答（101~109）

習題及解答（101~1025）

**1章繫統的穩定性分析

學習要點

問答題及解答（111~114）

習題及解答（111~1125）

**2章控制繫統狀態空間設計方法

學習要點

問答題及解答（121~1210）

習題及解答（121~1225）

**3章動態繫統的*優控制

學習要點

問答題及解答（131~137）

習題及解答（131~1325）

**4章2006—2015年天津大學碩士生入學考試試題

第5章控制繫統的綜合校正 學習要點 經典控制理論講述的單變量繫統基於傳遞函數描述的校正設計，可以通過控制器和被控制對像間的零、極點對消或設置閉環偶極子來簡化設計，其優點是一階或二階(低階)校正裝置的物理意義明確(超前或滯後)，可以有效地控制繫統由一個穩態到另一個穩態的輸出響應過程，但對擾動作用下繫統的調節性能隻進行校驗，是一種輸入輸出設計，難以考慮未進入穩態時繫統的響應特性，隻能滿足有限的繫統改善的設計需求。
其中，串聯滯後校正裝置的零、極點被放置在原點附近，作用在低頻段，用來提高繫統的靜態控制精度，串聯超前校正裝置的零、極點離開原點一定距離，作用在中頻段，用來提高繫統的穩定性和響應速度，滯後校正和超前校正一起使用即為滯後超前校正。當僅靠串聯校正達不到設計要求時，還可以輔以反饋校正或采用復合校正，其中反饋校正主要用來對繫統局部環節的特性進行改造，復合校正則用來協調繫統跟蹤性能和調節性能間的矛盾。
請注意理解根軌跡和伯德圖校正方法的一致性，即閉環繫統的動態特性由一對共軛**極點支配和繫統開環頻率特性中頻段特性按典型Ⅰ型繫統設計是等價的，閉環繫統的動態特性由**零、極點支配和繫統開環頻率特性中頻段特性按典型Ⅱ型繫統設計是等價的，**極點或**零、極點配置和開環頻率特性中頻段的規則化設計，是單回路反饋控制繫統動態設計方法的精髓。
問答題及解答 問題51請簡單說明一下比例調節、積分調節和微分調節各自的特點。
答： 反饋控制繫統通過對誤差信號的運算得到控制作用，以使控制繫統的靜態控制精度、快速性、穩定性和抗干擾能力達到一定的設計要求。其中，靜態控制精度主要靠提高調節器對低頻段信號的放大倍數來實現，快速性主要靠提高開環頻率特性中頻段的幅值穿越頻率來實現，穩定性要求中頻段有一定的頻帶寬度和足夠大的相角裕度，而抗干擾能力則要求高頻段特性有足夠的衰減。這些要求往往無法通過單一的比例、積分或微分作用來實現，而是要綜合地使用這些策略。其中，比例調節對所有頻段的放大作用都是相同的，且沒有相位滯後，即使得開環幅頻特性上移，相頻特性不變，因此對提高繫統的控制精度和快速性是有利的。由於隨著幅值穿越頻率的提高，繫統的相角裕度會減小，所以過高的比例調節器增益會降低繫統的穩定性和抗干擾能力。積分調節對低頻段信號有很高的增益，對直流信號的增益為無窮大，對高頻信號的增益很小，故可以有效地提高開環頻率特性低頻段的高度，消除靜態誤差，降低中、高頻段的高度，降低繫統對測量噪聲的敏感性。但積分作用有-90°的相角滯後，對繫統的快速性和穩定性不利。微分作用對繫統的影響和積分作用正好相反。比例、積分和微分增益的合理搭配，在不同的頻段發揮作用，達到理想的控制效果，這正是控制繫統綜合設計的目的所在。
除作用於誤差信號的比例、積分、微分運算外，這些運算在反饋控制繫統的不同位置出現時，對控制繫統的影響是不同的。例如，上述作用於誤差信號的微分作用，在增大繫統阻尼的同時，還引入了閉環零點。而作用在反饋通道的微分作用，隻是單純增大繫統的阻尼。
另外，對誤差的積分控制，或比例積分控制，相當於對繫統進行滯後校正； 比例微分控制，或帶濾波的比例微分控制，相當於對繫統進行超前校正； 比例積分微分(PID)控制，相當於對繫統進行滯後超前校正。在應用這些校正裝置改善繫統性能時，根軌跡方法和伯德圖本質是相同的，請注意加強理解。
問題52積分作用隻能消除常值穩態誤差，內模設計也隻是對振型已知的指令信號纔有效。如果繫統要跟蹤隨時間任意變化的信號，如何設計纔能保證繫統的跟蹤精度？在這一點上又如何理解根軌跡法和頻域設計方法的統一？ 答： 按內模原理設計控制繫統的調節器，隻能消除穩態誤差。例如，積分調節隻能消除常值指令下繫統的穩態誤差； 將調節器的極點設置在虛軸上，隻能消除相應頻率按正弦規律變化指令下繫統的穩態誤差。如果指令信號始終在隨時間變化且沒有固定的模態，控制繫統就會始終處於動態調節的過程中，不僅穩態誤差的概念並不適用，而且也難以**地計算誤差的大小。在這種情況下，調節器應該如何設計，纔能使控制繫統有足夠的跟蹤精度呢？ 對於上述問題，控制工程中的一般做法是，要求繫統對某個指定的頻寬範圍內的任意正弦指令信號，跟蹤誤差都要小於一定的數值。在閉環繫統穩定的前提下，根據頻率特性的概念，容易將這一控制要求轉換為對閉環頻率特性的要求，即在相應的頻段內幅頻特性曲線要足夠的平直，滿足M(ω)-M(0)≤Δ，相角要足夠的小，滿足∠Φ(jω)=α(ω)≤ε。顯然，這要求閉環傳遞函數Φ(s)在低頻段沒有零點、極點，或者在低頻段零點、極點隻能以閉環偶極子的形式成對地出現。反應在開環頻率特性曲線上，則要求低頻段幅頻特性曲線有足夠大的增益，相頻特性曲線不能有太大的相角滯後(必須控制在-180°以內)，中頻段幅頻特性曲線以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線，幅值穿越頻率ωc和相角裕度γ滿足一定的設計要求。
在根軌跡設計方法中，閉環頻寬和諧振峰值的大小是由閉環**極點的無阻尼自然振蕩頻率和阻尼比來確定的。在靜態特性方面，通過在原點附近的負實軸上引入滯後校正，在動態特性方面，通過在距離原點遠一些的負實軸上引入超前校正，實現開環極、零點的合理布置和閉環**極點設計，保證在**極點附近靠近虛軸一側的左半復平面上，或者沒有閉環零、極點存在，或者它們隻能以閉環偶極子的形式成對地出現，其他閉環零、極點離開虛軸的距離都是閉環**極點的幾倍以上。容易看出，根軌跡法的**極點設計和頻域法對開環頻率特性各頻段的設計是一致的，可以達到異曲同工的設計目的。
在控制理論的學習過程中，充分理解控制繫統設計的時域根軌跡法和頻域伯德圖法之間的內在聯繫和一致性，對所學內容的深刻理解和靈活掌握，是**必要的。