鋻於量子計算機被證明能夠在多項式時間內解決
大整數因子分解和離散對數問題，因此傳統的公鑰密
碼體制（比如RSA、ECC等加密算法）變得不再安全。
作為少數能抵御量子計算機攻擊的公鑰密碼，多變量
公鑰密碼的重要性日益顯現，研究多變量公鑰密碼芯
片也成為量子計算機時代的重要課題之一。
易海博著的《多變量公鑰密碼芯片技術原理和實
踐》的目的是介紹能夠抵御量子計算機攻擊的公鑰密
碼芯片技術，使之應用於多個關鍵領域，保護使用者
的個人信息安全。本書共分為7章，內容涵蓋了有限
域和有限域計算的相關知識，密碼學中重要的概念和
主要的密碼算法，芯片設計相關的知識（包括涉及的
工具、技術、編程語言、編程環境），多變量公鑰密
碼的發展過程、密碼體制、算法等，基於有限域並行
運算結構的多變量公鑰密碼算法的快速實現技術，基
於優化多項式的多變量公鑰密碼算法的高效實現技術
，以及基於精簡指令集和模運算單元的多變量密碼處
理器技術。
本書適合集成電路領域和信息安全領域的從業人
員閱讀，也可作為高校、科研機構的教學用書或參考
書。

第1章 數學基礎
1.1 代數基礎
1.1.1 集合
1.1.2 群
1.1.3 環
1.1.4 域
1.2 有限域概念
1.2.1 有限域定義
1.2.2 常用有限域形式
1.2.3 不可約多項式
1.3 有限域元素
1.3.1 多項式基
1.3.2 正規基
1.3.3 對偶基
1.4 有限域基礎運算
1.4.1 有限域加法
1.4.2 有限域乘法
1.4.3 有限域平方
1.4.4 有限域乘方
1.4.5 有限域求逆
1.4.6 有限域除法
1.4.7 求解線性方程組
1.5 其他數學問題
1.5.1 MQ問題
1.5.2 線性仿射變換
1.5.3 隨機數發生器
1.6 本章小結
1.7 本章參考文獻
第2章 密碼學基礎
2.1 密碼和密碼學
2.1.1 密碼
2.1.2 密碼學
2.1.3 密碼繫統
2.2 密碼體制
2.2.1 對稱密碼
2.2.2 公鑰密碼
2.2.3 數字簽名
2.3 常用的密碼算法
2.3.1 DES
2.3.2 AES
2.3.3 RSA
2.3.4 ECC
2.4 互聯網與信息安全
2.4.1 信息安全
2.4.2 信息安全產業
2.4.3 雲計算安全
2.4.4 公鑰基礎設施
2.4.5 身份與訪問管理
2.4.6 後量子密碼
2.4.7 散列
2.5 本章參考代碼
2.5.1 DES
2.5.2 AES
2.5.3 RSA
2.5.4 ECC
2.6 本章小結
2.7 本章參考文獻
第3章 芯片設計基礎
3.1 數字電路基礎
3.1.1 現場可編程邏輯門電路
3.1.2 專用集成電路
3.1.3 硬件編程語言
3.1.4 有限狀態機技術
3.2 硬件編程語言VHDL
3.2.1 VHDL概述
3.2.2 標識符
3.2.3 數據類型
3.2.4 數據對像
3.2.5 運算符
3.2.6 VHDL的結構
3.3 Altera FPGA開發環境Quartus Ⅱ
3.3.1 Quartus Ⅱ介紹
3.3.2 Quartus Ⅱ使用例解
3.4 集成電路產業
3.4.1 集成電路
3.4.2 產業發展現狀
3.4.3 產業發展前景
3.5 本章參考代碼
3.5.1 VHDL參考例子
3.5.2 Verilog參考例子
3.6 本章小結
3.7 本章參考文獻
第4章 多變量公鑰密碼技術
4.1 多變量公鑰密碼概述
4.1.1 多變量加密
4.1.2 多變量簽名
4.1.3 多變量公鑰密碼芯片
4.2 多變量公鑰密碼繫統
4.3 多變量公鑰密碼典型算法
4.3.1 MI密碼算法
4.3.2 PMI+密碼算法
4.3.3 HFE密碼算法
4.3.4 □-IC密碼算法
4.3.5 TTM密碼算法
4.3.6 TTS簽名算法
4.3.7 en-TTS簽名算法
4.3.8 油醋簽名算法
4.3.9 UOV簽名算法
4.3.10 Rainbow簽名算法
4.4 多變量公鑰密碼分析方法
4.4.1 暴力攻擊
4.4.2 直接攻擊
4.4.3 線性化方程攻擊
4.4.4 秩攻擊
4.4.5 差分攻擊
4.5 本章參考代碼
4.5.1 Rainbow
4.5.2 HFE
4.6 本章小結
4.7 本章參考文獻
第5章 多變量公鑰密碼快速芯片技術
5.1 本章概述
5.2 快速多變量簽名方案
5.3 不可約多項式
5.4 加速二元和三元乘法運算
5.5 加速求逆運算
5.6 加速求解線性方程組運算
5.7 加速可逆仿射變換運算
5.8 加速多元二次多項式求值運算
5.9 技術實現
5.10 實現對比
5.11 本章小結
5.12 本章參考文獻
第6章 多變量公鑰密碼高效芯片技術
6.1 本章概述
6.2 高效多變量簽名方案
6.3 選擇特定有限域的不可約多項式
6.4 優化特定有限域的乘法
6.5 優化特定有限域的求逆
6.6 優化特定有限域的求解線性方程組
6.7 技術實現
6.8 實現對比
6.9 本章小結
6.10 本章參考文獻
第7章 多變量公鑰密碼處理器技術
7.1 本章概述
7.2 架構設計
7.3 多變量數字簽名方案和參數的選擇
7.4 模運算邏輯單元
7.5 RAM和寄存器
7.6 微控制器和指令集
7.7 多變量公鑰密碼的基本密碼運算
7.8 技術實現
7.9 實現對比
7.10 本章小結
7.11 本章參考文獻