統計分布是數理統計的基礎，數理統計的理論和
方法均離不開統計分布。
方開泰、許建倫編著的《統計分布/現代統計學
繫列叢書》重點介紹常見的統計分布(包括離散型隨
機變量的分布、連續型隨機變量的分布、多元分布等
)，詳細地介紹了它們的性質、計算方法及相互之間
的關繫，並用大量的例子介紹這些分布的實際應用背
景。
本書可供數理統計工作者、從事實際工作的技術
人員、理工科師生閱讀。

第一章 預備知識
1.1 事件和概率
1.1.1 隨機現像及其統計規律性
1.1.2 事件的運算
1.1.3 概率及其公理化定義
1.1.4 條件概率
1.1.5 獨立性
1.2 隨機變量及其分布
1.2.1 隨機變量的定義
1.2.2 離散型隨機變量
1.2.3 連續型隨機變量
1.2.4 分布函數
1.3 隨機變量的特征數
1.3.1 數學期望
1.3.2 方差
1.3.3 高階矩
1.3.4 眾數、分位點和中位數
1.4 矩母函數與特征函數
1.5 隨機向量及其分布
1.5.1 隨機向量
1.5.2 分布函數
1.5.3 邊緣分布
1.5.4 獨立性
1.5.5 條件分布
1.5.6 矩
1.5.7 特征函數
1.6 隨機變量函數的分布
1.7 分布參數的估計和檢驗
1.8 計筻統計分布的一些R函數
第二章 離散型隨機變量的分布
2.1 兩點分布
2.2 二項分布
2.2.1 定義
2.2.2 性質
2.2.3 應用
2.2.4 近似計算
2.3 泊松分布
2.3.1 定義
2.3.2 性質
2.3.3 應用
2.4 超幾何分布
2.4.1 定義
2.4.2 性質
2.4.3 應用
2.4.4 近似計算
2.5 幾何分布
2.5.1 定義
2.5.2 性質
2.5.3 應用
2.6 負二項分布
2.6.1 定義
2.6.2 性質
2.6.3 應用
2.7 一些其他離散分布
2.7.1 離散型均勻分布
2.7.2 負超幾何分布
2.7.3 截塔(zeta)分布
2.7.4 截尾泊松分布
2.7.5 冪級數分布
*2.8 缸的模型和占有問題
*2.9 求離散型分布矩的一種方法
2.9.1 有限差算子
2.9.2 一些離散型隨機變量的矩
第三章 正態分布及其有關的分布
3.1 正態分布
3.1.1 定義
3.1.2 性質
3.1.3 應用
3.2 對數正態分布
3.2.1 定義
3.2.2 性質
3.2.3 應用
3.3 x2分布和x分布
3.3.1 定義
3.3.2 性質
3.3.3 應用
3.3.4 x分布
3.4 t分布
3.4.1 定義
3.4.2 性質
3.4.3 應用
3.5 F分布
3.5.1 定義
3.5.2 性質
3.5.3 應用
*3.6 x2分布、t分布和F分布密度的推導
3.6.1 x2分布密度的推導
3.6.2 t分布密度的推導
3.6.3 F分布密度的推導
*3.7 非中心x2分布
3.7.1 定義
3.7.2 性質
3.7.3 應用和計算
3.8 非中心t分布
3.8.1 定義
3.8.2 性質
3.8.3 應用和分布函數的計算
3.9 非中心F分布
3.9.1 定義
3.9.2 性質
3.9.3 應用和分布函數的計算
第四章 連續型隨機變量的分布
4.1 有限區間上的均勻分布
4.1.1 定義
4.1.2 性質
4.1.3 應用
4.2 韋布爾分布
4.2.1 定義
4.2.2 性質
4.2.3 應用
4.3 伽瑪分布
4.3.1 定義
4.3.2 性質
4.3.3 應用
4.4 貝塔分布
4.4.1 定義
4.4.2 性質
4.4.3 應用
4.5 冪函數分布
4.5.1 定義
4.5.2 性質
4.6 柯西分布
4.6.1 定義
4.6.2 性質
4.6.3 應用
4.7 邏輯斯諦分布
4.7.1 定義
4.7.2 性質
4.7.3 應用
4.8 極值分布
4.8.1 定義
4.8.2 性質
4.8.3 應用
4.9 拉普拉斯分布
4.9.1 定義
4.9.2 性質
4.9.3 應用
4.10 *大似然估計
第五章 分布擬合檢驗
5.1 皮爾遜的x2檢驗
5.2 經驗分布函數
5.3 柯爾莫哥洛夫檢驗、斯米爾諾夫檢驗
5.3.1 柯爾莫哥洛夫檢驗
5.3.2 斯米爾諾夫檢驗
*5.4 A2和W2檢驗
5.4.1 A2和W2統計量
5.4.2 計算公式
*5.5 參數未知的A2和W2檢驗
5.5.1 正態分布
5.5.2 韋布爾分布
5.5.3 極值分布
5.5.4 邏輯斯諦分布
5.5.5 柯西分布
5.6 正態性檢驗
5.6.1 正態概率紙的構造
5.6.2 J正.態概率紙的使用方法
5.6.3 偏斜繫數和峰態繫數法
第六章 多元分布
6.1 多項分布
6.1.1 定義
6.1.2 性質
6.1.3 應用
*6.2 多元超幾何分布
6.2.1 定義
6.2.2 性質
6.2.3 應用
*6.3 多元負二項分布
6.3.1 定義
6.3.2 性質
6.4 多元正態分布
6.4.1 定義
6.4.2 性質
6.4.3 應用
*6.5 狄利克雷分布
6.5.1 定義
6.5.2 性質
6.5.3 應用
附表1 正態分布表
附表2 卡方(x2)分布表
附表3 t分布表
附表4 F分布表
索引
參考文獻