季春燕、蔣達清著的《隨機生物模型和傳染病模
型》介紹了建立隨機生物模型和傳染病模型的方法，
研究一些基本的隨機種群模型和傳染病模型的漸近行
為的方法，以及後續的一些工作和待解決的問題。隨
機生物模型主要介紹了基本的單種群模型、Lotka-
Volterra型互惠和競爭模型以及具有不同功能反應函
數的捕食-食餌模型在隨機擾動下正解的存在性、滅
絕性、持久性和平穩分布的存在性等。隨機傳染病模
型主要介紹了SIR傳染病模型在不同隨機擾動下動力
學行為，探討了繫統疾病流行和消失的條件。
本書可作為應用數學專業高年級本科生及學習隨
機微分方程的研究生的教材與參考書。

前言
第1章 預備知識
1.1 隨機過程
1.2 隨機微分方程
1.3 自治擴散過程
1.4 平穩分布
1.5 圖論知識
1.6 重要不等式
第2章 隨機單種群模型
2.1 線性擴散項的隨機Logistic單種群繫統
2.1.1 繫統解的收斂性
2.1.2 繫統平穩分布的存在性
2.1.3 繫統的滅*性
2.2 非線性擴散項的隨機Logistic單種群繫統
2.2.1 繫統正解的存在性
2.2.2 繫統的隨機持久性
2.2.3 繫統均值意義下的全局穩定性
第3章 隨機Lotka-Volterra多種群繫統
3.1 隨機Lotka-Volterra多種群互惠繫統
3.1.1 繫統正解的存在性及有界性
3.1.2 繫統的持久性
3.1.3 繫統的非持久性
3.2 隨機Lotka-Volterra多種群競爭繫統
3.2.1 繫統的持久性
3.2.2 繫統的非持久性
第4章 隨機捕食一食餌繫統
4.1 隨機Holling II型捕食食餌繫統
4.1.1 繫統正解的存在**性
4.1.2 繫統的遍歷性
4.2 隨機修正的Leslie-Gower和I Holling II型捕食食餌繫統
4.2.1 繫統正解的存在**性
4.2.2 繫統的持久性
4.2.3 繫統的非持久性
4.3 隨機比率依賴型捕食一食餌繫統
4.3.1 繫統正解的存在**性以及有界性
4.3.2 繫統的持久性
4.3.3 繫統的非持久性
4.4 隨機Beddington-DeAngelis捕食一食餌繫統
4.4.1 繫統正解的存在**性
4.4.2 繫統的遍歷性
4.4.3 繫統的非持久性
4.5 總結
第5章 隨機傳染病模型
5.1.死亡率擾動的SIR繫統
5.1.1 繫統正解的存在**性
5.1.2 繫統在Po附近的漸近行為
5.1.3 繫統的遍歷性
5.2 接觸率繫數擾動的SIR繫統
5.2.1 繫統正解的存在**性
5.2.2 繫統無病平衡點的漸近穩定性