陳耀、馮健編著的《對稱可展結構(形態展開過
程與應用研究)》繫統論述了對稱可展結構的形態、
展開過程與應用。具體內容包括：基於能量原理和群
集理論，得到了對稱動不定體繫穩定的必要條件；提
出了對稱體繫可動的充分條件，建立了結構可動性的
判別準則；研究了多因素對結構形態的影響，歸納了
機構位移、自應力模態在多因素影響下的對稱性及其
規律；建立了求解整體自應力模態的對稱法，並引入
蟻群算法，分別提出了靜不定結構初始預應力優化方
法、新型靜不定動不定結構的找形與優化方法；建立
了對稱群數據庫，開發了群集理論工具箱；完善了非
線性預測一修正算法，跟蹤分析了復雜過約束體繫的
展開過程；分別給出了用於求解運動奇異點的自適應
步長法和對稱平衡荷載法；給出了規避運動奇異的有
效方法，提出並制作了多杆同步連接節點；設計並制
作了多種新型對稱可展機構單元，並探討了新機構單
元的潛在應用前景及實現方式。
本書可供土木工程、航空航天工程、力學等專業
的教師和在讀學生(高年級本科生、碩士研究生、博
士研究生)使用，也可供相關領域的工程技術人員提
高創新設計能力之用。

l 緒論
1.1 可展結構的發展簡史
1.2 對稱可展結構的特征和分類
1.2.1 剪式鉸結構
1.2.2 可開合屋蓋結構
1.2.3 剛性折紙結構
1.2.4 閉合環形過約束體繫
1.2.5 可展索杆體繫
1.2.6 攀達穹頂
1.2.7 其他對稱可展結構
1.3 基於群集理論的對稱學方法
1.4 可展結構的**外研究現狀
1.4.1 可展結構形態研究現狀
1.4.2 可展結構展開過程研究現狀
1.4.3 可展結構應用研究現狀
1.5 需要進一步研究完善的問題
1.6 本書主要研究工作
1.6.1 研究動機與出發點
1.6.2 主要研究內容
2 動不定體繫平衡態的穩定性研究
2.1 結構穩定性的基本描述
2.2 乘積力準則的適用性
2.2.1 乘積力準則
2.2.2 穩定的必要非充分條件
2.2.3 適用範圍
2.3 切線剛度矩陣正定性分析
2.3.1 矩陣的特征值分解
2.3.2 群集理論及其矩陣表示
2.3.3 對稱型剛度矩陣
2.4 動不定體繫穩定性分析算例
2.4.1 C2v對稱索杆體繫
2.4.2 C2v對稱自平衡杆繫
2.4.3 C6v對稱索網結構
2.4.4 C12v對稱Levy索穹頂
2.4.5 Ih對稱杆繫
2.5 對稱型動不定體繫穩定的必要條件
2.5.1 必要性證明
2.5.2 算例驗證
2.6 本章小結
3 對稱體繫可動性的統一判別準則
3.1 對稱體繫可動性條件
3.2 相對自由度的對稱屬性約簡
3.2.1 杆繫結構
3.2.2 過約束體繫
3.3 機構位移模態與自應力模態的對稱性
3.3.1 不含有相同階對稱性
3.3.2 含有相同階對稱性
3.4 位移協調矩陣
3.4.1 杆單元
3.4.2 滑移副單元
3.4.3 角度約束單元
3.4.4 常規連杆單元
3.4.5 廣義的兩端銷接單元
3.5 對稱體繫可動性判定分析
3.5.1 基本判別流程
3.5.2 自平衡杆繫
3.5.3 C2nv對稱杆繫結構
3.5.4 斜放四角錐對稱杆繫
3.5.5 Oh對稱過約束體繫
3.5.6 閉合過約束體繫
3.6 本章小結
4 多種因素對結構形態的影響
4.1 節點坐標的影響
4.1.1 相同對稱屬性下的節點坐標變化
4.1.2 節點幾何位置偏差
4.2 荷載作用的影響
4.2.1 基本思路
4.2.2 荷載作用下三維對稱杆繫可動性分析
4.2.3 荷載作用下二維高對稱開合結構可動性分析
4.3 幾何拓撲方式的影響
4.3.1 基本思路
4.3.2 二維對稱杆繫撤除杆件後的可動性分析
4.3.3 凱威特型對稱杆繫撤除杆件後的可動性分析
4.4 邊界約束情況的影響
4.4.1 對稱杆繫釋放自由度分析
4.4.2 高對稱杆繫約束自由度分析
4.5 本章小結
5 結構形態問題的優化研究
5.1 前言
5.2 結構整體自應力模態的求解
5.2.1 基本概念
5.2.2 由全對稱子空間求解整體自應力模態
5.2.3 算例分析
5.2.4 可行性與計算效率
5.3 基於蟻群算法的結構穩定性判別及初始預應力優化
5.3.1 數學模型
5.3.2 蟻群算法簡介
5.3.3 優化方法的關鍵與執行流程
5.3.4 算例分析
5.3.5 算例小結
5.4 基於蟻群算法的結構找形分析與優化
5.4.1 數學模型
5.4.2 算法的關鍵技術
5.4.3 算例分析
5.4.4 算例小結
5.5 本章小結
6 廣義逆的高效求解與對稱屬性的自動識別
6.1 Moore—Penrose廣義逆
6.1.1 廣義逆的定義
6.1.2 廣義逆的基本性質
6.1.3 廣義逆在可展結構中的應用
6.2 廣義逆求解方法
6.2.1 高斯消去法
6.2.2 Cholesky分解法
6.2.3 奇異值分解法
6.2.4 列主元QR分解法
6.2.5 計算精度與效率比較
6.3 對稱法求解矩陣的廣義逆
6.3.1 對稱坐標繫的建立
6.3.2 分塊矩陣的獨立求解
6.3.3 執行步驟與流程
6.4 結構對稱屬性的自動識別
6.4.1 現有對稱識別技術
6.4.2 對稱操作與對稱群
6.4.3 自動識別算法流程
6.4.4 算例分析
6.5 對稱體繫相關矩陣的廣義逆求解
6.5.1 D3對稱張拉整體結構
6.5.2 Cnv對稱弦支穹頂
6.5.3 Cnv對稱杆繫結構
6.6 本章小結
7 對稱可展結構展開過程分析
7.1 非線性預測一修正算法
7.2 位移協調路徑跟蹤分析中的關鍵技術
7.2.1 控制步長
7.2.2 運動方向
7.2.3 修正的Newton—Raphson迭代法
7.2.4 節點坐標及其局部坐標繫的*新
7.2.5 展開過程中非相鄰構件間的*小距離
7.3 剛性折紙型可展結構的折疊行為研究
7.3.1 **型基本單元
7.3.2 二維折疊體繫
7.3.3 三維柱狀結構
7.3.4 徑向可展屋面
7.4 基於剪式單元的對稱過約束體繫展開過程分析
7.4.1 剪式單元基本類型
7.4.2 C2v對稱平動剪式鉸結構
7.4.3 基於極線剪式單元的Cv對稱可展圓弧拱結構
7.4.4 對稱可開合屋蓋結構
7.5 多面體對稱型過約束體繫展開過程分析
7.5.1 Hoberman可變球結構
7.5.2 半球面屋蓋結構
7.6 本章小結
8 可展結構奇異性與運動分岔
8.1 運動奇異點的判別與**求解
8.1.1 自適應步長法
8.1.2 對稱平衡荷載法
8.1.3 兩種方法的分析與比較
8.2 分岔路徑的跟蹤
8.2.1 奇異構形的機構位移模態及其對稱性
8.2.2 對稱群及其子對稱群
8.2.3 正十二面體對稱過約束體繫的分岔構形
8.3 對稱杆繫機構的運動分岔研究
8.3.1 四連杆機構
8.3.2 C3v對稱杆繫
8.3.3 C6v對稱杆繫
8.4 高對稱過約束體繫的運動分岔研究
8.4.1 C3v對稱可開合屋蓋
8.4.2 正四面體對稱可展體繫
8.5 本章小結
9 運動奇異的規避與同步節點設計
9.1 共節點單元的運動奇異
9.2 規避奇異的方法
9.2.1 合理規劃路徑
9.2.2 額外添加約束
9.3 多杆同步連接節點的應用
9.3.1 可行解的分布
9.3.2 C4v對稱可展結構的驗證
9.3.3 大型對稱可展結構的組裝
9.4 本章小結
10 高對稱可展機構單元設計
10.1 閉合環形對稱可展機構單元
10.1.1 幾何構形
10.1.2 機構運動特性
10.2 稜柱型對稱可展機構單元
10.2.1 幾何構形
10.2.2 機構運動特性
10.3 高階對稱可展機構單元
10.3.1 幾何構成特點
10.3.2 正四面體對稱可展機構單元
10.3.3 正六面體對稱可展機構單元
10.3.4 正十二面體對稱可展機構單元
10.4 本章小結
11 結論與展望
11.1 主要結論
11.2 研究展望
參考文獻