●前言
章 繫統科學概述 1
1.1 定義與學科方向 1
1.2 繫統科學發展簡史 3
1.2.1 繫統思想的產生和形成——繫統科學的初級階段 3
1.2.2 定量的繫統科學在應用學科層次上的建立 5
1.2.3 綜合的繫統科學體繫的構建 8
1.3 現代科學技術體繫下的繫統科學 11
1.4 相關繫統思想 14
思考題 20
參考文獻 20
第2章 繫統的基本概念與特征 22
2.1 繫統的基本概念 22
2.1.1 繫統與非繫統 22
2.1.2 素與要素 23
2.1.3 結構與子繫統 24
2.1.4 層次 25
2.1.5 環境 26
2.2 繫統的特征 27
2.2.1 繫統的湧現性 27
2.2.2 繫統的其他特征 29
2.2.3 繫統的功能 30
2.2.4 繫統的屬性 31
2.3 繫統的分類 32
2.3.1 基於規模和復雜性的分類 32
2.3.2 基於數學模型的分類 33
2.3.3 其他分類 34
2.4 基於動態集合論的繫統概念描述與特征分析 35
2.4.1 引言 35
2.4.2 繫統的屬性 36
2.4.3 子繫統 39
2.4.4 繫統間的相互作用 41
2.4.5 基於動態集合論的繫統性質分析 41
2.4.6 小結 45
2.5 繫統復雜性 45
2.5.1 復雜性語義簡析 46
2.5.2 復雜性的界定 46
2.5.3 復雜性的特征 48
2.5.4 復雜性的分類 50
2.5.5 復雜性的度量 53
2.5.6 復雜性科學的理論構成 55
2.5.7 復雜繫統研究方法 56
2.5.8 小結 59
思考題 59
參考文獻 60
第3章 穩定性與突變論 63
3.1 繫統的穩定性 63
3.1.1 穩定性概念 64
3.1.2 狀態穩定性判定 67
3.1.3 二維線性繫統的定態解性質 69
3.1.4 平面非線性自治繫統及等傾線 75
3.2 吸引子與分岔 86
3.2.1 吸引子與目的性 86
3.2.2 分岔 88
3.3 突變論 91
3.3.1 突變 91
3.3.2 奇點理論與拓撲等價 92
3.3.3 勢函數與剖分引理 93
3.3.4 突變的主要特征 94
3.3.5 基本突變類型 95
3.4 案例 98
3.4.1 繫統穩定性分析案例 98
3.4.2 突變論應用 104
思考題 106
參考文獻 106
第4章 自組織：耗散結構論與協同學 108
4.1 組織與自組織 109
4.1.1 經典定義 109
4.1.2 基於集合論的定義 110
4.1.3 幾類自組織現像 111
4.1.4 自組織思想 115
4.2 耗散結構 115
4.2.1 經典熱力學與非平衡熱力學 115
4.2.2 耗散結構論 120
4.2.3 耗散結構形成的條件 121
4.2.4 耗散結構論分析 122
4.2.5 耗散結構論體現的哲學思想 126
4.3 協同學 128
4.3.1 協同學的基本概念 129
4.3.2 序參量與役使原理 129
4.3.3 協同學在若干領域的應用 132
4.3.4 協同學體現的哲學思想 138
4.4 自組織案例 140
思考題 141
參考文獻 142
第5章 混沌學 143
5.1 混沌的發展 143
5.2 混沌定義 145
5.2.1 周期3意味著混沌 145
5.2.2 混沌的數學定義 149
5.2.3 中國古代的混沌思想 150
5.3 離散混沌 151
5.4 混沌研究的判據 155
5.5 混沌與一般單關繫繫統 157
5.5.1 一般單關繫繫統的混沌 157
5.5.2 一般單關繫繫統的吸引子 159
5.6 混沌特征及示例 161
5.6.1 混沌特征 161
5.6.2 混沌示例 163
5.7 應用簡介 165
5.7.1 應用方向 166
5.7.2 案例 168
5.8 混沌的哲學思考 173
思考題 175
參考文獻 175
第6章 分形 176
6.1 分形概念及分形維數 176
6.1.1 分形現像與分形幾何 176
6.1.2 拓撲維與分維 177
6.1.3 規則分形與相似維數 178
6.1.4 不規則分形與關聯維 182
6.2 簡單L繫統的分析與設計 183
6.2.1 L繫統簡介 183
6.2.2 簡單L繫統的定義 184
6.2.3 簡單L繫統的性質 186
6.2.4 簡單L繫統生成圖形的基本原理 188
6.2.5 簡單L繫統的設計 188
6.2.6 基於R0L的分支結構設計 192
6.3 迭代函數繫統 195
6.3.1 迭代函數繫統基礎 195
6.3.2 迭代函數繫統生成的圖形 197
6.4 分形的應用 198
6.5 分形的哲學思考 201
思考題 202
參考文獻 203
第7章 復雜適應繫統理論 204
7.1 復雜適應繫統基礎 204
7.1.1 理論創立 204
7.1.2 核心思想：適應性造就復雜性 205
7.1.3 基本概念 206
7.1.4 主要特點 207
7.2 主體的適應與學習 211
7.2.1 建立執行繫統模型 211
7.2.2 確立信用分派機制 213
7.2.3 提供新規則發現手段 214
7.3 從個體到全局——回聲模型 215
7.3.1 位置和資源 215
7.3.2 Echo模型基本框架 216
7.3.3 Echo模型的擴充 217
7.4 應用案例：利用回聲模型建模物種多樣性 217
7.4.1 回聲結構 218
7.4.2 個體 218
7.4.3 個體與個體間交互 220
7.4.4 物種多樣性與回聲模型 220
7.5 Swarm仿真平臺 222
思考題 223
參考文獻 223
第8章 開放復雜巨繫統理論 224
8.1 錢學森繫統分類法 224
8.2 簡單巨繫統 225
8.2.1 簡單繫統 225
8.2.2 簡單巨繫統概念及分析 227
8.2.3 簡單巨繫統的傳統研究方法 229
8.3 復雜巨繫統 229
8.3.1 開放復雜巨繫統 229
8.3.2 從定性到定量的綜合集成方法 231
8.3.3 開放復雜巨繫統的研究意義 234
8.4 Yoyo：定性與定量相結合的繫統模型 236
8.4.1 結構運動的一般形式 237
8.4.2 一般繫統的Yoyo結構 239
8.4.3 經驗示例 240
8.5 Yoyo模型應用舉例 241
8.5.1 雙星繫統的繫統定律 242
8.5.2 三體問題的繫統機制 243
思考題 247
參考文獻 247
第9章 復雜網絡理論 249
9.1 引言 249
9.1.1 復雜網絡的歷史 249
9.1.2 基本定義與說明 250
9.2 復雜網絡模型 254
9.2.1 隨機網絡 254
9.2.2 小世界網絡 254
9.2.3 無尺度網絡 256
9.2.4 適應度網絡 259
9.3 網絡魯棒性 260
9.3.1 Malloy-Reed準則 260
9.3.2 隨機失效 261
9.3.3 有意攻擊 264
9.3.4 無尺度網絡的魯棒性 266
9.4 網絡傳播 267
9.4.1 經典傳播模型 268
9.4.2 網絡上的傳播 271
9.4.3 網絡免疫 276
9.5 應用案例：時態網絡上的源頭定位 278
9.5.1 時序傳播行為建模 279
9.5.2 時序網絡源頭定位研究 280
9.5.3 實驗結果分析 283
9.6 應用案例：時態網絡上的中心性度量 288
9.6.1 時態網絡的矩陣建模 289
9.6.2 時間序列分析方法 290
9.6.3 特征向量中心性 291
9.6.4 實驗結果分析 292
9.7 應用案例：社會網絡上的傳播影響力極大化問題 297
9.7.1 影響力極大化問題 297
9.7.2 局部有效傳播路徑算法 298
9.7.3 實驗結果分析 300
思考題 306
參考文獻 306
0章 復雜繫統模擬與優化 308
10胞自動機 308
10.1.1 歷史發展 308
10.1.2 定義及結構 309
10.1.3胞自動機模型 312
10.1胞自動機與混沌分形的聯繫 317
10.2 遺傳算法 321
10.2.1 遺傳算法的基本原理 321
10.2.2 遺傳算法的實施 324
10.2.3 遺傳算法的改進 336
10.2.4 遺傳算法的特征 339
10.3 蟻群優化算法 340
10.3.1 蟻群算法的仿生學基礎 340
10.3.2 基本蟻群算法模型的建立 343
10.3.3 基本蟻群算法的實現 347
10.4 粒子群算法 349
10.4.1 基本粒子群算法 349
10.4.2 粒子群算法的軌跡分析 351
10.4.3 改進的粒子群算法 355
10.5 小結 356
思考題 357
參考文獻 358
彩圖
內容簡介
本書從回顧繫統科學發展歷史開始，以集合論為數學工具，以統一的視角闡述繫統科學概念、理論與方法；詳細介紹繫統科學的概念、特點及分類；並深入闡述繫統科學核心理論，包括自組織理論、混沌、分形、復雜適應繫統理論、開放復雜巨繫統理論、復雜網絡理論等；通過實際案例研究，闡述了運用繫統科學理論解決實際問題的思想與方法，培養繫統科學思維，提高繫統方法解決問題的實際能力。
