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固體力學問題的自然單元法
該商品所屬分類:自然科學 -> 力學
【市場價】
806-1168
【優惠價】
504-730
【介質】 book
【ISBN】9787030463616
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內容介紹



  • 出版社:科學
  • ISBN:9787030463616
  • 作者:章青//江濤//丁道紅//夏曉舟
  • 頁數:265
  • 出版日期:2015-11-01
  • 印刷日期:2015-11-01
  • 包裝:平裝
  • 開本:16開
  • 版次:1
  • 印次:1
  • 字數:340千字
  • 章青、江濤、丁道紅、夏曉舟編著的《固體力學問題的自然單元法》共分為11章,內容包括:自然單元法的形函數構造、試函數的單位分解增強、控制方程等效弱形式及其離散化、數值積分方案的選擇、自適應方案等,並將自然單元法應用於材料邊界、板殼問題、材料非線性分析、幾何非線性分析、動力分析、斷裂力學問題以及區間分析等固體力學領域。
  • 自然單元法是一種求解偏微分方程的無網格數值 方法。與大多數其他的無網格方法不同,自然單元法 形函數具有嚴格的插值性能,滿足單位分解條件和線 性完備性,可以方便地直接施加本質邊界條件。自然 單元法在理論和應用方面的成功吸引了國內外眾多研 究者的注意。 章青、江濤、丁道紅、夏曉舟編著的《固體力學 問題的自然單元法》在前人工作的基礎上,圍繞固體 力學的若干領域,對自然單元法在其中的模型和數值 計算方法進行了研究。內容涉及自然單元法的形函數 構造、試函數的單位分解增強、控制方程等效弱形式 及其離散化、數值積分方案的選擇、自適應方案等, 並應用於平衡問題、動力學問題、材料非線性問題、 幾何非線性問題、斷裂力學問題、中厚板彎曲問題以 及不確定性問題等。通過算例分析和比較,驗證了自 然單元法所建立模型的正確性,展示了自然單元法的 廣闊應用前景。 本書可作為高等院校和科研院所相關專業研究生 的教學參考書,也可供有關科研、設計和工程部門特 別是從事數值計算研究的科技工作者參考。
  • 前言
    第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 無網格法的發展概述
    1.3 典型無網格方法的近似方案
    1.4 無網格法的特點與存在的問題
    1.5 自然單元法的研究現狀
    1.6 本書的主要內容
    參考文獻
    第2章 自然單元法的基本原理
    2.1 Voronoi圖和Delaunay三角剖分
    2.2 Sibson插值及其形函數計算
    2.3 non—Sibson插值及其形函數計算
    2.4 控制方程的弱形式及其離散化
    2.5 數值算例
    2.6 本章小結
    參考文獻
    第3章 自然單元法形函數及導數計算
    3.1 基於Lasserre算法的自然單元法形函數計算
    3.2 基於non—sil3son插值的形函數及導數計算的直接鏈式求導
    3.3 數值算例
    3.4 本章小結
    參考文獻
    第4章 非凸邊界上自然單元法的形函數計算
    4.1 非凸邊界上形函數的計算特點
    4.2 非凸邊界上形函數計算的α—shape方法
    4.3 非凸邊界上自然單元法形函數計算的C—NEM方法
    4.4 非凸邊界上自然單元法形函數計算的邊界結點法(B—NEM)
    4.5 數值算例
    4.6 本章小結
    參考文獻
    第5章 自然單元法的數值積分與自適應方案
    5.1 自然單元法的數值積分方案
    5.2 自然單元法的後驗誤差估計
    5.3 自適應自然單元法的細化方案
    5.4 數值算例
    5.5 本章小結
    參考文獻
    第6章 中厚板彎曲問題的自然單元法
    6.1 Reissner—Mindlin板彎曲理論和基本公式
    6.2 中厚板彎曲問題自然單元法的離散方程
    6.3 數值算例
    6.4 本章小結
    參考文獻
    第7章 位移場增強的自然單元法及其在斷裂力學中的應用
    7.1 裂紋問題的位移增強函數及其導數計算
    7.2 位移場直接增強的自然單元法
    7.3 單位分解增強的自然單元法
    7.4 應力強度因子與裂紋擴展方向
    7.5 數值算例
    7.6 本章小結
    參考文獻
    第8章 彈塑性力學問題的自然單元法
    8.1 增量塑性應力應變關繫
    8.2 彈塑性矩陣的顯式表達式
    8.3 彈塑性自然單元法的基本方程與求解
    8.4 應力增量的計算
    8.5 計算步驟
    8.6 裂紋**的可塑性和小範圍屈服修正
    8.7 數值算例
    8.8 本章小結
    參考文獻
    第9章 幾何—材料雙重非線性問題的自然單元法
    9.1 幾何非線性分析的自然單元法
    9.2 幾何—材料雙重非線性分析的自然單元法
    9.3 數值算例
    9.4 本章小結
    參考文獻
    **0章 動力學問題的自然單元法
    10.1 動力問題的基本方程與自然單元法模型
    10.2 方程的求解
    10.3 算例分析
    10.4 本章小結
    參考文獻
    **1章 基於區間分析理論的自然單元法研究
    11.1 區間參數的表達
    11.2 區間分析的基本理論
    11.3 區間自然單元法模型
    11.4 區間方程組的解法
    11.5 算例分析
    11.6 本章小結
    參考文獻
    名詞索引
 
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