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工科微積分(上第2版高等學校理工科數學類規劃教材)
該商品所屬分類:自然科學 -> 數學
【市場價】
280-404
【優惠價】
175-253
【介質】 book
【ISBN】9787561126851
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內容介紹



  • 出版社:大連理工大學
  • ISBN:9787561126851
  • 作者:曹鐵川
  • 頁數:268
  • 出版日期:2007-02-01
  • 印刷日期:2014-08-01
  • 包裝:平裝
  • 開本:16開
  • 版次:2
  • 印次:12
  • 字數:387千字
  • 《工科微積分》介紹了一元函數微積分及其應用
    、多元函數微積分及其應用、向量代數與空間解析幾
    何、無窮級數與微分方程等方面的基本概念、基本理
    論、基本方法和基本技能,為學習後繼課程奠定必要
    的基礎。通過微積分的學習,還能夠培養理性思維能
    力、綜合應用能力、科學計算能力以及創新能力。
    本書是一部結構合理,難度適中,邏輯清晰,敘
    述詳細,特色鮮明,便於學習的教材。分為上下兩冊
    ,並配有《工科微積分同步輔導》教學參考書。
    曹鐵川主編的《工科微積分(上第2版高等學校理
    工科數學類規劃教材)》為上冊。
  • 第1章 函數、極限與連續
    1.0 引 例
    1.1 函 數
    1.1.1 函數的概念
    1.1.2 函數的幾種重要特性
    1.1.3 復合函數與反函數
    1.1.4 映射
    1.1.5 初等函數與非初等函數
    習題1-1
    1.2 極限
    1.2.1 極限概念引例
    1.2.2 自變量趨於有限值時函數的極限
    1.2.3 自變量趨於無窮大時函數的極限
    1.2.4 數列的極限
    1.2.5 無窮小與無窮大
    習題1-2
    1.3 極限的性質與運算
    1.3.1 極限的幾個性質
    1.3.2 極限的四則運算法則
    1.3.3 函數極限與數列極限的關繫
    1.3.4 夾逼法則
    1.3.5 復合運算法則
    習題1-3
    1.4 單調有界原理和無理數
    1.4.1 單調有界原理
    1.4.2 極限
    1.4.3 指數函數對數函數雙曲函數
    習題1-4
    1.5 無窮小的比較
    1.5.1 無窮小的階
    1.5.2 利用等價無窮小代換求極限
    習題1-5
    1.6 函數的連續與間斷
    1.6.1 函數的連續與間斷
    1.6.2 初等函數的連續性
    習題1-6
    1.7 閉區間上連續函數的性質
    1.7.1 閉區間上連續函數的有界性與*值性質
    1.7.2 閉區間上連續函數的介值性質
    1.7.3 函數的一致連續性
    習題1-7
    1.8 應用實例
    復習題一
    習題參考答案與提示
    第2章 一元函數微分學及其應用
    2.0 引例
    2.1 導數的概念
    2.1.1 變化率問題舉例
    2.1.2 導數的概念
    2.1.3 用定義求導數舉例
    2.1.4 導數的幾何意義
    2.1.5 函數可導性與連續性的關繫
    2.1.6 導數概念應用舉例
    習題2-1
    2.2 求導法則
    2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
    2.2.2 復合函數的求導法則
    2.2.3 反函數的求導法則
    2.2.4 一些特殊的求導法則
    習題2-2
    2.3 高階導數與相關變化率
    2.3.1 高階導數
    2.3.2 相關變化率
    習題2-3
    2.4 函數的微分與函數的局部線性逼近
    2.4.1 微分的概念
    2.4.2 微分公式與運算法則
    2.4.3 微分的幾何意義及簡單應用
    習題2-4
    2.5 利用導數求極限——洛必達法則
    2.5.1 型未定式的極限
    2.5.2 型未定式的極限
    2.5.3 其他類型未定式的極限
    習題2-5
    2.6 微分中值定理
    2.6.1 羅爾定理
    2.6.2 拉格朗日中值定理
    2.6.3 柯西中值定理
    習題2-6
    2.7 泰勒公式——用多項式逼近函數
    2.7.1 泰勒多項式與泰勒公式
    2.7.2 常用函數的麥克勞林公式
    習題2-7
    2.8 利用導數研究函數的性態
    2.8.1 函數的單調性
    2.8.2 數的極值
    2.8.3 函數的*大值與*小值
    2.8.4 函數的凸性與拐點
    2.8.5 曲線的漸近線,函數作圖
    習題2-8
    2.9 平面曲線的曲率
    2.9.1 弧微分
    2.9.2 曲率和曲率公式
    習題2-9
    2.10 應用實例
    復習題二
    習題參考答案與提示
    第3章 一元函數積分學及其應用
    3.0 引例
    3.1 定積分的概念、性質、可積準則
    3.1.1定積分問題舉例
    3.1.2定積分的概念
    3.1.3定積分的幾何意義
    3.1.4可積準則
    3.1.5定積分的性質
    習題3-1
    3.2 微積分基本定理
    3.2.1 牛頓一萊布尼茲公式
    3.2.2 原函數存在定理
    習題3-2
    3.3 不定積分
    3.3.1 不定積分的概念及性質
    3.3.2 基本積分公式
    3.3.3 積分法則
    習題3-3
    3.4 定積分的計算
    3.4.1 定積分的換元法
    3.4.2 定積分的分部積分法
    習題3-4
    3.5 定積分應用舉例
    3.5.1 總量的可加性與微元法
    3.5.2 幾何應用舉例
    3.5.3 物理、力學應用舉例
    3.5.4 函數的平均值
    習題3-5
    3.6 反常積分
    3.6.1 無窮區間上的反常積分
    3.6.2 無界函數的反常積分
    3.6.3 反常積分的收斂判別法
    習題3-6
    3.7應用實例
    復習題三
    習題參考答案與提示
    第4章 微分方程
    4.0 引例
    4.1 微分方程的基本概念
    習題4-1
    4.2 某些簡單微分方程的初等積分法
    4.2.1 一階可分離變量方程
    4.2.2 一階線性微分方程
    4.2.3 利用變量代換求解微分方程
    4.2.4 某些可降階的高階微分方程
    習題4-2
    4.3 建立微分方程方法簡介
    習題4-3
    4.4 高階線性微分方程
    4.4.1 線性微分方程通解的結構
    4.4.2 高階常繫數齊次線性微分方程的解法
    4.4.3 高階常繫數非齊次線性微分方程的解法
    4.4.4 某些變繫數線性微分方程的解法
    習題4-4
    4.5 應用實例
    復習題四
    習題參考答案與提示
    附錄1 幾種常見曲線
    附錄2 漢英數學名詞對照與索引
    附錄3 希臘字母表
    參考文獻
 
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