| | | 工科微積分(上第2版高等學校理工科數學類規劃教材) | 該商品所屬分類:自然科學 -> 數學 | 【市場價】 | 280-404元 | 【優惠價】 | 175-253元 | 【介質】 | book | 【ISBN】 | 9787561126851 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:大連理工大學
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ISBN:9787561126851
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作者:曹鐵川
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頁數:268
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出版日期:2007-02-01
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印刷日期:2014-08-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:2
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印次:12
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字數:387千字
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《工科微積分》介紹了一元函數微積分及其應用 、多元函數微積分及其應用、向量代數與空間解析幾 何、無窮級數與微分方程等方面的基本概念、基本理 論、基本方法和基本技能,為學習後繼課程奠定必要 的基礎。通過微積分的學習,還能夠培養理性思維能 力、綜合應用能力、科學計算能力以及創新能力。 本書是一部結構合理,難度適中,邏輯清晰,敘 述詳細,特色鮮明,便於學習的教材。分為上下兩冊 ,並配有《工科微積分同步輔導》教學參考書。 曹鐵川主編的《工科微積分(上第2版高等學校理 工科數學類規劃教材)》為上冊。
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第1章 函數、極限與連續 1.0 引 例 1.1 函 數 1.1.1 函數的概念 1.1.2 函數的幾種重要特性 1.1.3 復合函數與反函數 1.1.4 映射 1.1.5 初等函數與非初等函數 習題1-1 1.2 極限 1.2.1 極限概念引例 1.2.2 自變量趨於有限值時函數的極限 1.2.3 自變量趨於無窮大時函數的極限 1.2.4 數列的極限 1.2.5 無窮小與無窮大 習題1-2 1.3 極限的性質與運算 1.3.1 極限的幾個性質 1.3.2 極限的四則運算法則 1.3.3 函數極限與數列極限的關繫 1.3.4 夾逼法則 1.3.5 復合運算法則 習題1-3 1.4 單調有界原理和無理數 1.4.1 單調有界原理 1.4.2 極限 1.4.3 指數函數對數函數雙曲函數 習題1-4 1.5 無窮小的比較 1.5.1 無窮小的階 1.5.2 利用等價無窮小代換求極限 習題1-5 1.6 函數的連續與間斷 1.6.1 函數的連續與間斷 1.6.2 初等函數的連續性 習題1-6 1.7 閉區間上連續函數的性質 1.7.1 閉區間上連續函數的有界性與*值性質 1.7.2 閉區間上連續函數的介值性質 1.7.3 函數的一致連續性 習題1-7 1.8 應用實例 復習題一 習題參考答案與提示 第2章 一元函數微分學及其應用 2.0 引例 2.1 導數的概念 2.1.1 變化率問題舉例 2.1.2 導數的概念 2.1.3 用定義求導數舉例 2.1.4 導數的幾何意義 2.1.5 函數可導性與連續性的關繫 2.1.6 導數概念應用舉例 習題2-1 2.2 求導法則 2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則 2.2.2 復合函數的求導法則 2.2.3 反函數的求導法則 2.2.4 一些特殊的求導法則 習題2-2 2.3 高階導數與相關變化率 2.3.1 高階導數 2.3.2 相關變化率 習題2-3 2.4 函數的微分與函數的局部線性逼近 2.4.1 微分的概念 2.4.2 微分公式與運算法則 2.4.3 微分的幾何意義及簡單應用 習題2-4 2.5 利用導數求極限——洛必達法則 2.5.1 型未定式的極限 2.5.2 型未定式的極限 2.5.3 其他類型未定式的極限 習題2-5 2.6 微分中值定理 2.6.1 羅爾定理 2.6.2 拉格朗日中值定理 2.6.3 柯西中值定理 習題2-6 2.7 泰勒公式——用多項式逼近函數 2.7.1 泰勒多項式與泰勒公式 2.7.2 常用函數的麥克勞林公式 習題2-7 2.8 利用導數研究函數的性態 2.8.1 函數的單調性 2.8.2 數的極值 2.8.3 函數的*大值與*小值 2.8.4 函數的凸性與拐點 2.8.5 曲線的漸近線,函數作圖 習題2-8 2.9 平面曲線的曲率 2.9.1 弧微分 2.9.2 曲率和曲率公式 習題2-9 2.10 應用實例 復習題二 習題參考答案與提示 第3章 一元函數積分學及其應用 3.0 引例 3.1 定積分的概念、性質、可積準則 3.1.1定積分問題舉例 3.1.2定積分的概念 3.1.3定積分的幾何意義 3.1.4可積準則 3.1.5定積分的性質 習題3-1 3.2 微積分基本定理 3.2.1 牛頓一萊布尼茲公式 3.2.2 原函數存在定理 習題3-2 3.3 不定積分 3.3.1 不定積分的概念及性質 3.3.2 基本積分公式 3.3.3 積分法則 習題3-3 3.4 定積分的計算 3.4.1 定積分的換元法 3.4.2 定積分的分部積分法 習題3-4 3.5 定積分應用舉例 3.5.1 總量的可加性與微元法 3.5.2 幾何應用舉例 3.5.3 物理、力學應用舉例 3.5.4 函數的平均值 習題3-5 3.6 反常積分 3.6.1 無窮區間上的反常積分 3.6.2 無界函數的反常積分 3.6.3 反常積分的收斂判別法 習題3-6 3.7應用實例 復習題三 習題參考答案與提示 第4章 微分方程 4.0 引例 4.1 微分方程的基本概念 習題4-1 4.2 某些簡單微分方程的初等積分法 4.2.1 一階可分離變量方程 4.2.2 一階線性微分方程 4.2.3 利用變量代換求解微分方程 4.2.4 某些可降階的高階微分方程 習題4-2 4.3 建立微分方程方法簡介 習題4-3 4.4 高階線性微分方程 4.4.1 線性微分方程通解的結構 4.4.2 高階常繫數齊次線性微分方程的解法 4.4.3 高階常繫數非齊次線性微分方程的解法 4.4.4 某些變繫數線性微分方程的解法 習題4-4 4.5 應用實例 復習題四 習題參考答案與提示 附錄1 幾種常見曲線 附錄2 漢英數學名詞對照與索引 附錄3 希臘字母表 參考文獻
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