朱建新、李有法編著的《數值計算方法(第3版十
二五普通高等教育本科國家級規劃教材)》按照工科
數學數值計算方法課程教學基本要求編寫，介紹了計
算機上常用的數值計算方法以及有關的基本概念與理
論，內容涉及誤差理論、非線性方程求根、線性代數
方程組的解法、插值與擬合、數值微分與數值積分、
常微分方程的數值解法、矩陣特征值計算。內容取材
適當，主要方法給出了程序框圖(或算法)與數值例子
，每章有小結與適量習題，書末還有上機實習題。習
題均配有參考答案。
本書可作為高等學校本科各專業數值計算方法課
程的教材，也可供工程碩士研究生、工程技術人員參
考。

緒論
第1章 誤差
§1 誤差的來源
§2 **誤差、相對誤差與有效數字
2.1 **誤差與**誤差限
2.2 相對誤差與相對誤差限
2.3 有效數字與有效數字位數
2.4 有效數字、**誤差、相對誤差之間的關繫
§3數值運算中誤差傳播規律簡析
§4數值運算中應注意的幾個原則
小結
習題一
第2章 非線性方程求根
§1 二分法
§2 迭代法
2.1 簡單迭代法
2.2 迭代法的幾何意義
2.3 迭代法收斂的充分條件
§3 牛頓迭代法與弦割法
3.1 牛頓迭代公式及其幾何意義
3.2 牛頓迭代法收斂的充分條件
3.3 弦割法
§4 非線性方程組牛頓迭代法求根
§5 迭代法的收斂階與加速收斂方法
小結
習題二
第3章 線性代數方程組的解法
§1 高斯消元法與選主元技巧
1.1 三角形方程組及其解法
1.2 高斯消元法
1.3 列主元消元法
§2 三角分解法
2.1 矩陣的三角分解
2.2 杜利特爾分解法
2.3 解三對角線方程組的追趕法
2.4 解對稱正定矩陣方程組的平方根法
§3 向量與矩陣的範數
3.1 向量的範數
3.2 矩陣的範數
§4 迭代法
4.1 雅可比迭代法
4.2 高斯一賽德爾迭代法
4.3 迭代法收斂條件與誤差估計
4.4 逐次超松弛迭代法
§5 方程組的狀態與解的迭代改善
5.1 方程組的狀態與矩陣的條件數
5.2 方程組近似解可靠性判別法
5.3 近似解的迭代改善法
5.4 預條件處理方法
小結
習題三
第4章 插值與擬合
§1 插值概念與基礎理論
1.1 插值問題的提法
1.2 插值多項式的存在**性
1.3 插值餘項
§2 插值多項式的求法
2.1 拉格朗日插值多項式
2.2 差商與牛頓基本插值多項式
2.3 差分與等距結點下的牛頓公式
§3 分段低次插值
3.1 分段線性插值與分段二次插值
3.2 三次樣條插值
§4 埃爾米特(Hemite)插值
§5 函數*佳逼近
5.1 *佳一致逼近多項式
5.2 *佳平方逼近
§6 曲線擬合的*小二乘法
6.1 *小二乘問題的提法
6.2 *小二乘解的求法
6.3 加權技巧的應用
小結
習題四
第5章 數值微分與數值積分
§1 數值微分
1.1 利用插值多項式構造數值微分公式
1.2 利用三次樣條插值函數構造數值微分公式
§2 構造數值積分公式的基本方法與有關概念
2.1 構造數值積分公式的基本方法
2.2 數值積分公式的餘項
2.3 數值積分公式的代數精度
§3 牛頓一科茨公式
3.1 牛頓一科茨公式
3.2 復合低階牛頓一科茨公式
3.3 誤差的事後估計與步長的自動調整
3.4 變步長復合梯形法的遞推算式
§4 龍貝格算法
§5 高斯型求積公式簡介
§6 自適應求積方法
小結
習題五
第6章 常微分方程的數值解法
§1 歐拉方法與改進歐拉方法
1.1 歐拉方法
1.2 歐拉公式的局部截斷誤差與精度分析
1.3 改進歐拉方法
§2 龍格一庫塔法
2.1 龍格一庫塔法的構造原理
2.2 經典龍格一庫塔法
2.3 步長的自動選擇
§3 收斂性與穩定性
3.1 收斂性
3.2 穩定性
§4 一階方程組與高階方程的數值解法
4.1 一階方程組初值問題的數值解法
4.2 高階方程初值問題的數值解法
§5 邊值問題的數值解法
5.1 打靶法
5.2 有限差分法
小結
習題六
第7章 矩陣特征值計算
§1 冪法及反冪法
§2 計算對稱矩陣的全部特征值方法——雅可比方法
§3 初等反射矩陣(豪斯霍爾德變換)
小結
習題七
第8章 上機實習參考題
習題答案
參考文獻