“無限”的研究是數學與哲學中的永恆主題。
徐利治著的《論無限——無限的數學與哲學》分
上下兩篇。上篇針對“無限”幾個核心問題，提供了
一繫列論述、分析、解答和可供參考研究的信息。例
如，深入闡釋了為什麼自然數的“無限性”能在人腦
概念中產生截然不同的印像和觀念；用“無限觀”審
視數學分析中的“極限論”，並且附帶澄清了極限論
中有時會招致誤解的概念問題；講述了近、現代發展
起來的非標律分析方法及其應用。下篇是作者關於“
無限”的8篇文章。

上篇
1 兩種對立的無限觀
1.1 引言
1.2 自然數的無限性：兩種對立的無限觀
1.3 關於兩個問題的討論和解答
1.4 雙相無限觀與Hegel命題
1.5 無限觀對數學發展的影響
2 無限觀與極限論
2.1 數列極限的雙相無限性
2.2 數列極限的兩種形態
2.3 Brouwer型實數的存在性問題
2.4 Cantor對角線方法的本質
2.5 無限觀與函數極限概念
2.6 關於極限可達到情形的討論
3 兩種無限性對像的非標準數學模型
3.1 引言
3.2 略論“無限”概念蘊含的矛盾
3.3 非標準數域的構造方法
3.4 非Cantor型自然數序列模型的構造法
3.5 關於一個引申的Zeno悖論的解釋
3.6 略論無限的兩種形態，
4 論一種便於應用的非標準分析方法
4.1 引言
4.2 關於非標準分析方法特點的概述
4.3 論R建模中的一個難點
4.4 擴張與對應置換及NSA中的第二個難點
4.5 怎樣使非標準微積分變得容易些
4.6 非標準微商概念與積分概念
4.7 廣義Duhamel原理
4.8 微積分定理的非標準證明方法
4.9 兩種互反公式的一個統一模式
4.10 略論直覺主義連續統特征的刻畫問題
5 論Cantor連續統與Poincare連續統
5.1 引言
5.2 Cantor連續統概念的得與失
5.3 論密斷統L△的意義與作用
5.4 關於無限分劃集的普遍命題及推論
5.5 關於構築Poincare連續統模型的問題
5.6 Poincare連續統蘊含的命題
5.7 單子集分劃概念的理論意義及應用
5.8 本章理論內容的簡要總結及哲學分析
參考文獻
下篇
關於Cantor超窮數論上幾個基本問題的定性分析和連續統假設的“不可確定性”的研究
論超窮過程論中的兩個基本原理與Hegel的消極無限批判
超窮過程論的基本原理
在“素樸集合論”與“超窮過程論”觀點下的Cantor連續統假設的不可確定性
論GSdel不完備性定理
談談在微積分中引入實無限小量的問題
Berkeley悖論與點態連續性概念及有關問題
編後記