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概率論
該商品所屬分類:自然科學 -> 數學
【市場價】
462-670
【優惠價】
289-419
【介質】 book
【ISBN】9787040473629
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內容介紹



  • 出版社:高等教育
  • ISBN:9787040473629
  • 作者:編者:張顥
  • 頁數:455
  • 出版日期:2018-03-01
  • 印刷日期:2018-03-01
  • 包裝:平裝
  • 開本:16開
  • 版次:1
  • 印次:1
  • 字數:640千字
  • 張顥編著的《概率論》以清華大學電子工程繫的
    “概率論”課程講義為基礎擴充改編而成。
    本書共分為十五章。包括了古典概型、概率的公
    理化、隨機變量與分布函數、離散隨機變量、獨立性
    、條件概率、隨機變量的期望、連續隨機變量、隨機
    變量的函數、多元隨機變量、條件期望與條件分布、
    特征函數、概率不等式、大數定律和中心極限定理等
    方面內容。本書作為面向工程類專業讀者撰寫的概率
    論入門教材,素材選擇充分考慮了讀者的工科知識基
    礎,盡量使用基礎微積分的方法和技巧進行分析論述
    ,力求通過嚴密和繫統的計算來強化讀者對基本概念
    和方法的理解和掌握。這對於培養讀者運用數學工具
    解決問題的能力有積極作用。
    本書可供相關專業本科生作為教材使用,也可供
    工程技術人員自學和參考。
  • 第1章 古典概型
    1.1 古典概型的定義
    1.2 計算實例
    1.3 “球—盒”計數問題
    1.4 幾何概率
    1.5 古典概型與統計物理
    1.6 概率研究的起源
    1.7 Pascal-Fermat corre-spondence(I)
    第2章 概率論的公理化
    2.1 Kolmogorov公理體繫
    2.2 概率的基本性質
    2.3 實數集上的概率構造
    2.4 不可測集
    2.5 概率擴張的**性
    2.6 其他概率模型
    第3章 隨機變量與分布函數
    3.1 隨機變量的基本概念
    3.2 隨機向量
    3.3 分布函數
    3.4 隨機對像
    3.5 簡單函數逼近
    3.6 奇異連續分布與Lebesgue分解
    第4章 離散隨機變量
    4.1 離散隨機變量的概念
    4.2 Bernoulli分布
    4.3 二項分布
    4.4 Poisson分布
    4.5 超幾何分布
    4.6 幾何分布
    4.7 負二項分布
    4.8 多周期二項模型定價公式
    4.9 匹配問題的推廣
    第5章 獨立性
    5.1 獨立性
    5.2 集合的運算
    5.3 Borel-Cantelli引理
    5.4 Lovasz局部引理
    5.5 0—1律
    5.6 Borel-Cantelli引理的推廣
    第6章 條件概率
    6.1 基本定義
    6.2 乘法公式與全概率公式
    6.3 Bayesian公式
    6.4 條件概率的概率屬性
    6.5 三門問題
    6.6 Lovasz局部引理的證明
    第7章 隨機變量的期望
    7.1 期望的基本定義
    7.2 期望的線性性質
    7.3 方差及高階矩
    7.4 熵的基本概念
    7.5 期望的概率空間定義
    7.6 矩問題
    7.7 熵與信息論
    第8章 連續隨機變量
    8.1 連續隨機變量的基本概念
    8.2 *大熵優化
    8.3 典型的連續隨機變量
    8.4 *大熵、相對熵與指數族分布
    8.5 Hermite多項式
    8.6 指數分布的Monte Carlo模擬
    第9章 隨機變量的函數
    9.1 隨機變量函數的分布
    9.2 隨機變量的初等函數
    9.3 Gamma函數
    **0章 多元隨機變量
    10.1 多元分布函數
    10.2 二元隨機向量函數的分布
    10.3 二元隨機向量映射的聯合分布
    10.4 順序統計量
    **1章 條件期望與條件分布
    11.1 條件期望
    11.2 條件分布
    11.3 條件期望與Radon-Nikodym定理
    11.4 條件期望性質的證明
    11.5 條件期望的幾何意義
    **2章 特征函數
    12.1 基本定義
    12.2 基本性質
    12.3 逆轉公式
    12.4 周期性
    12.5 多維特征函數
    12.6 特征函數的判定方法
    12.7 特征函數的解析性質
    **3章 概率不等式
    13.1 集中不等式
    13.2 集中不等式的應用
    13.3 Chernoff不等式的推廣
    **4章 大數定律
    14.1 大數定律的引入
    14.2 隨機變量的收斂
    14.3 弱大數定律
    14.4 強大數定律
    14.5 強收斂與弱收斂
    14.6 定理14.5的證明
    14.7 一致大數定律
    **5章 中心極限定理
    15.1 de MoiVre-Laplace定理
    15.2 依分布收斂
    15.3 中心極限定理
    15.4 Skorokhod表示定理的證明
    索引
 
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