第二篇 平方逼近
第一章 Lp2（x）空間
§1 問題的提出
§2 權函數與Lp2（x）空間
§3 平均收斂性
§4 在Lp2（x）內稠密的函數類
第二章 直交繫
§1 直交性，例
§2 傅裡葉繫數
§3 完備性與封閉性
第三章 線性無關的函數繫
§1 線性無關性、格拉姆行列式、施米特定理
§2 用線性無關函數作逼近
§3 閔次定理
第四章 直交多項式的一般性質
§1 基本定義
§2 直交多項式的根、遞推公式
§3 與連分式理論的關繫
§4 克利斯鐸夫—達爾補公式、直交展式的收斂性
§5 權函數的變換
第五章 勒讓德多項式
§1 羅德利克公式
§2 母函數
§3 拉普拉斯積分
§4 按勒讓德多項式的展開式
第六章 雅可比多項式
§1 廣義羅德利克公式
§2 遞推公式、母函數、微分方程
§3 雅可比多項式的估值、展開問題
§4 第二類的切比雪夫多項式
§5 關於α=1/2，β=1/2的雅可比多項式
第七章 有限區間的矩量問題
§1 問題的提出
§2 豪斯道夫定理
§3 在C與L2中的線性泛函數
§4 正定序列
第八章 無限區間的情形
§1 緒論
§2 拉格爾多項式
§3 廣義拉格爾多項式
§4 額爾米特多項式
§5 無限區間上的矩量問題
§6 發瓦特定理