周煒、周創明、史朝輝、何廣平編著的《粗糙集
理論及應用》繫統地研究和介紹了粗糙集的理論和方
法，簡要介紹了模糊集與直覺模糊集的有關概念和研
究成果。全書共分7章：第1章為預備知識，第2章為
模糊集與直覺模糊集，第3章講授基於等價關繫的粗
糙集模型，第4章研究粗糙集繫統的代數結構，第5章
介紹基於一般關繫的粗糙集模型，第6章闡述近似算
子的公理化定義，第7章講授模糊粗糙集模型。
本書適合作為國內高校本科生和研究生教材，也
可以作為科技人員的參考書。

第1章 預備知識
1.1 二元關繫
1.1.1 集合的代數運算及性質
1.1.2 二元關繫的概念
1.1.3 等價關繫
1.2 上確界與下確界
1.3 下半連續
1.4 三角模
1.5 半群與群
1.6 格與布爾代數
1.6.1 格的基本概念
1.6.2 格的代數結構
1.6.3 布爾代數
1.7 點集拓撲學基礎
習題1
第2章 模糊集與直覺模糊集
2.1 模糊集及其分解定理
2.2 模糊二元關繫
2.3 模糊集與三角模
2.4 直覺模糊集的基本概念
2.5 直覺模糊集的分解定理
2.6 直覺模糊集的真值和貼近度
2.7 直覺模糊二元關繫
習題2
第3章 基於等價關繫的粗糙集模型
3.1 精細集與粗糙集
3.2 上近似與下近似
3.3 知識約簡和核
3.4 相對約簡和相對核
3.5 知識庫的依賴性
3.6 布爾變量與布爾函數
3.7 信息繫統
3.7.1 信息繫統的概念
3.7.2 信息繫統的區分矩陣與區分函數
3.8 決策表
3.8.1 決策表的基本概念
3.8.2 決策表的區分矩陣與區分函數
3.8.3 條件屬性子集關於決策屬性集合的重要性
3.8.4 決策規則
3.8.5 非一致決策表的分解
習題3
第4章 粗糙集繫統的代數結構
4.1 粗糙集的Stone代數
4.2 粗糙集與Nelson代數
4.3 半群中的粗理想
習題4
第5章 基於一般關繫的粗糙集模型
5.1 二元關繫鄰域算子
5.2 基於一般二元關繫的上下近似算子
5.3 近似算子與劃分函數
5.4 基於一般二元關繫的其他上下近似算子
5.5 變精度粗糙集模型
習題5
第6章 近似算子的公理化定義
6.1 近似算子的公理集
6.2 粗糙近似算子的公理化定義
習題6
第7章 模糊粗糙集模型
7.1 基於經典等價關繫的模糊粗糙集模型
7.2 基於三角模的模糊粗糙集模型
7.3 基於包含度的模糊粗糙集模型
7.4 條件概率粗糙集模型
7.5 直覺模糊粗糙集模型
習題7
索引
參考文獻