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高等代數
該商品所屬分類:自然科學 -> 數學
【市場價】
361-523
【優惠價】
226-327
【介質】 book
【ISBN】9787302297130
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內容介紹



  • 出版社:清華大學
  • ISBN:9787302297130
  • 作者:白鳳蘭
  • 頁數:311
  • 出版日期:2012-08-01
  • 印刷日期:2012-08-01
  • 包裝:平裝
  • 開本:16開
  • 版次:1
  • 印次:1
  • 字數:440千字
  • 《高等代數》的特點是起點低,有坡度,針對性強,適用面廣,力求敘述簡明、直觀、言簡意賅。在闡述基本概念和基本理論時,力求清晰、透徹,淡化嚴格推理,削弱運算技巧,突出重點,循序漸進,注意化解理論難點,便於學生掌握理解,易教易學.注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養,注重理論聯繫實際。
    本書由白鳳蘭任主編,負責修改、統稿、定稿。
  • 高等代數是數學專業的重要基礎課,它是初等代數的繼續和深入提高 ,也是現代數學的所有分支及其他學科必備的基礎。《高等代數》以基本 知識為起點,由淺入深,由具體到抽像,循序漸進,以少而精為原則,精 選符合國家課程教學大綱的最基本要求的知識點。內容豐富、結構嚴謹、 敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便於自學。 《高等代數》共分9章,即基礎知識、多項式、行列式、矩陣、線性方 程組、二次型、線性空間、線性變換、歐幾裡得空間。並配備大量例題和 習題,書末附有習題答案或提示。 《高等代數》可作為高等院校數學各專業基礎課程教材,也可供自學 者和科技工作者閱讀。 本書由白鳳蘭任主編,負責修改、統稿、定稿。
  • 第1章 基礎知識
    1.1 集合
    1.1.1 集合的概念及表示法
    1.1.2 集合的運算
    習題1.1
    1.2 映射
    1.2.1 映射的概念
    1.2.2 映射的運算
    習題1.2
    1.3 整數的整除性理論
    1.3.1 帶餘除法
    1.3.2 整除性
    習題1.3
    1.4 數學歸納法
    習題1.4
    1.5 數域
    習題1.5
    第2章 多項式
    2.1 一元多項式的運算和整除性
    2.1.1 一元多項式及其運算
    2.1.2 帶餘除法
    2.1.3 整除性
    習題2.1
    2.2 *大公因式
    2.2.1 *大公因式的概念
    2.2.2 互素多項式
    習題2.2
    2.3 因式分解
    2.3.1 不可約多項式
    2.3.2 因式分解**性定理
    2.3.3 重因式
    習題2.3
    2.4 多項式函數
    2.4.1 多項式函數理論
    2.4.2 多項式的零點
    習題2.4
    2.5 復繫數多項式
    習題2.5
    2.6 實繫數多項式
    習題2.6
    2.7有理繫數多項式
    習題2.7
    第3章 行列式
    3.1 行列式的定義
    3.1.1 排列
    3.1.2 二階行列式和三階行列式
    3.1.3 n階行列式的定義
    3.1.4 n階行列式的等價定義
    習題3.1
    3.2 行列式的性質
    習題3.2
    3.3 行列式按行(列)展開
    3.3.1 餘子式和代數餘子式
    3.3.2 行列式按行(列)展開定理
    習題3.3
    3.4 克拉默法則
    習題3.4
    第4章 矩陣
    4.1 矩陣及其運算
    4.1.1 矩陣的概念
    4.1.2 矩陣的運算
    4.1.3 矩陣的轉置
    習題4.1
    4.2 逆矩陣
    4.2.1 逆矩陣的定義
    4.2.2 可逆矩陣的性質
    習題4.2
    4.3 分塊矩陣
    4.3.1 分塊矩陣的運算
    4.3.2 分塊矩陣的逆矩陣
    習題4.3
    4.4 矩陣的初等變換和初等矩陣
    4.4.1 矩陣的初等變換
    4.4.2 初等矩陣
    習題4.4
    4.5 矩陣的秩
    4.5.1 矩陣的子式與矩陣的秩
    4.5.2 矩陣乘積的行列式與秩
    習題4.5
    第5章 線性方程組
    5.1 消元法
    習題5.1
    5.2 線性方程組有解的判別法
    習題5.2
    5.3 n維向量空間
    習題5.3
    5.4 向量的線性相關性
    5.4.1 向量的線性相關性概念
    5.4.2 向量組的極大線性無關組
    習題5.4
    5.5 線性方程組解的結構
    5.5.1 齊次線性方程組的基礎解繫
    5.5.2 非齊次線性方程組解的結構
    習題5.5
    第6章 二次型
    6.1 二次型及其矩陣表示
    6.1.1 二次型和對稱矩陣
    6.1.2 矩陣合同
    習題6.1
    6.2 二次型的化簡
    6.2.1 二次型的標準形
    6.2.2 二次型的化簡方法
    習題6.2
    6.3 復數域和實數域上二次型
    6.3.1 復數域上二次型的規範形
    6.3.2 實數域上二次型的規範形
    習題6.3
    6.4 正定二次型
    6.4.1 正定二次型及其判定
    6.4.2 正定矩陣
    習題6.4
    第7章 線性空間
    7.1 線性空間的定義和性質
    7.1.1 線性空間的定義
    7.1.2 線性空間舉例
    7.1.3 線性空間的簡單性質
    習題7.1
    7.2 線性空間的維數與基
    7.2.1 向量的線性相關性
    7.2.2 維數與基
    習題7.2
    7.3 基變換與坐標變換
    7.3.1 過渡矩陣
    7.3.2 坐標變換
    習題7.3
    7.4 線性子空間
    7.4.1 線性子空間的概念
    7.4.2 生成子空間
    7.4.3 子空間的交與和
    7.4.4 維數公式
    習題7.4
    7.5 子空間的直和
    習題7.5
    7.6 線性空間的同構
    習題7.6
    第8章 線性變換
    8.1 線性變換及其基本運算
    8.1.1 線性變換的定義及舉例
    8.1.2 線性變換的基本運算
    習題8.1
    8.2 線性變換和矩陣
    8.2.1 線性變換的矩陣
    8.2.2 相似矩陣
    習題8.2
    8.3 不變子空間
    8.3.1 定義及例子
    8.3.2 不變子空間與矩陣化簡
    習題8.3
    8.4 矩陣的特征值與特征向量
    8.4.1 特征值與特征向量的概念
    8.4.2 特征值與特征向量的性質
    習題8.4
    8.5 可以對角化的矩陣
    習題8.5
    第9章 歐幾裡得空間
    9.1 向量的內積
    9.1.1 歐幾裡得空間的概念
    9.1.2 度量矩陣
    習題9.1
    9.2 標準正交基
    9.2.1 正交基的概念
    9.2.2 施密特正交化
    9.2.3 正交矩陣
    習題9.2
    9.3 歐氏空間的同構
    習題9.3
    9.4 正交變換
    9.4.1 正交變換及其等價定理
    9.4.2 正交變換的分類
    習題9.4
    9.5 子空間
    9.5.1 正交子空間
    9.5.2 正交補
    習題9.5
    9.6 對稱變換和對稱矩陣
    9.6.1 對稱變換
    9.6.2 實對稱矩陣的性質
    9.6.3 實對稱矩陣的標準形
    9.6.4 實二次型的標準形
    習題9.6
    習題參考答案與提示
    參考文獻
 
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