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地球物理數值反演問題/全球變化與地球繫統科學繫列
該商品所屬分類:自然科學 -> 自然科學總論
【市場價】
628-910
【優惠價】
393-569
【介質】 book
【ISBN】9787040310030
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內容介紹



  • 出版社:高等教育
  • ISBN:9787040310030
  • 作者:王彥飛//I.E.斯捷潘諾娃//V.N.提塔連科//A...
  • 頁數:285
  • 出版日期:2011-06-01
  • 印刷日期:2011-06-01
  • 包裝:平裝
  • 開本:16開
  • 版次:1
  • 印次:1
  • 字數:360千字
  • 由王彥飛等人編著的《地球物理數值反演問題》既介紹了一般反演問題的數值方法,也結合若干實際問題介紹了許多特殊類型反演問題的方法和技巧。特別是用“反演問題科學計算—正則化—*優化”這根主線,把地球科學的許多問題結合起來,綜合借鋻各學科的理論與方法,給出整體的解決思路。本書將對推動地球物理反演問題進一步的深入研究,促進計算方法在地球物理中*加深入的應用,促進計算數學與地球物理學的交叉等,起到十分重要的作用。
  • 由王彥飛等人編著的《地球物理數值反演問題》詳細介紹了求解固體地 球、地表和大氣地球物理中的正問題和一些反問題,特別介紹了各類地球物 理反演問題的數值計算方法,其中包括各類正則化方法、最優化計算方法及 其最新進展。全書共分10章,其中第二章用一整章的篇幅詳細論述了線性和 非線性反問題的數值方法,非常方便讀者閱讀。 《地球物理數值反演問題》適合於地球物理、數學物理專業的科研人員 和大學教師使用,也可以作為相關專業研究生和高年級大學生的教學用書, 亦可供從事其他科學和工程領域中反問題研究的人員參考。
  • 第一章 引言
    第二章 不適定問題及解決不適定問題的數值方法
     2.1 緒論
     2.2 數學問題的適定性
     2.3 幾個泛函分析基本概念
     2.4 度量空間、賦範空間、歐幾裡得空間
     2.5 不適定問題示例
     2.6 正則化算法的概念
     2.7 緊致空間上的不適定問題
     2.8 極值問題(*優化問題)
     2.9 *優化問題的可解性及*簡單的極值充要條件
     2.10 凸泛函
     2.11 凸規劃問題的可解性
     2.12 凸性和強凸性標準
     2.13 *小二乘法和偽逆法
     2.14 *小化序列
     2.15 部分一維極值問題求解方法
      2.15.1 黃金分割法
    2.15.2 二次逼近法
    2.16 *速下降法
    2.17 共軛梯度法
    2.18 預條件迭代
    2.19 非單調迭代加速
    2.20 牛頓法
    2.21 零階法
    2.21.1 坐標下降法
    2.21.2 虎克-捷夫法
    2.21.3 NeldeI-Mead法(沿變形多面體搜索)
    2.21.4 隨機搜索法
    2.21.5 遺傳算法
    2.22 條件梯度法
    2.23 共軛梯度投影法
    2.24 解決特殊形式函數緊致集不適定問題的數值方法
    2.25 在源可表示情況下的不適定問題
    2.26 吉洪諾夫正則化方法
    2.27 廣義偏差原則
    2.28 不相容不適定問題
    2.29 解決**類弗雷德霍姆積分方程的數值方法
    2.30 卷積型方程
    2.31 擬牛頓法
    2.32 數值截斷奇異值分解(NTSVD)正則化
    2.33 l1空間稀疏反演
    2.33.1 l1極小化問題
    2.33.2 內點算法
    2.33.3 投影梯度法
    第三章 積分近似方法
    3.1 近似方法的基本原理
    3.2 積分表示法的數學表達式
    3.3 基本近似結構(S近似)
    3.4 局部的S近似
    3.5 全局和區域性的S近似
    3.6 F近似
    第四章 重力測量學中的正問題和反問題
    4.1 重力測量學的正問題
    4.1.1 重力測量正問題的提出
    4.1.2 地球物理正問題示例
    4.2 重力測量學反問題
    4.2.1 用於解決在地球物理學反問題中產生的線性方程組的數值方法
    4.2.2 重力測量中反問題求解示例
    第五章 磁法勘探中的正問題和反問題
    5.1 磁法勘探中的正問題
    5.1.1 磁勢理論中的基本原理
    5.1.2 磁法勘探中正問題的命題
    5.1.3 磁法勘探中的正問題舉例
    5.2 磁法勘探中的反問題
    第六章 解決重力磁力測量反問題的新方法
    6.1 非線性勢函數反問題的積分方程
    6.1.1 豎直圓柱
    6.1.2 傾斜圓柱
    6.1.3 水平圓柱
    6.1.4 多連通區域
    6.2 應用緊致容量概念的基圓柱還原穩定方法
    6.2.1 一些定義
    6.2.2 基圓柱的勢函數反問題命題:**類
    6.2.3 基圓柱的勢函數反問題命題:第二類
    6.3 還原橢球的穩定算法
    6.3.1 對於橢球的勢函數反問題命題:**類
    6.3.2 對於橢球的勢函數反問題命題:第二類
    第七章 地震勘探問題初步
    7.1 地震勘探中的正問題
    7.2 地震勘探中的反問題
    7.3 數值模擬
    7.4 進一步說明
    第八章 離散地震卷積模型與反演
    8.1 地震卷積模型
    8.2 子波
    8.3 噪音
    8.4 波阻抗反演
    8.5 多通道反卷積
    8.6 時間參數反演
    8.7 偏移及反演成像
    8.7.1 波動方程、射線解及偏移概述
    8.7.2 偏移與反演
    8.7.3 *小二乘偏移
    8.7.4 偏移反演成像的正則化方法
    8.8 壓縮反演
    8.8.1 基礎知識
    8.8.2 稀疏變換
    8.8.3 采樣方法
    8.8.4 正則化模型
    8.8.5 數值算法
    第九章 地表參數反演問題
    9.1 定量遙感模型反演的離散不適定性
    9.2 線性核驅動BRDF模型及其離散不適定性
    9.2.1 線性核驅動BRDF模型
    9.2.2 離散不適定性
    9.3 計算方法
    9.3.1 對解施加先驗約束
    9.3.2 正則化與*優化技巧
    9.4 地表參數反演實例
    9.4.1 地面數據
    9.4.2 遙感數據
    第十章 氣溶膠粒子譜分布反演問題
    10.1 問題概述
    10.1.1 譜分布函數的一般描述
    10.1.2 常用譜分布
    10.2 瑞雷散射
    10.3 米散射
    10.4 光學厚度
    10.4.1 消光繫數和光學厚度
    10.4.2 大氣光學厚度
    10.5 定量反演氣溶膠粒子大小分布函數的研究現狀
    10.6 約束*小二乘法
    10.6.1 **類算子方程
    10.6.2 *小二乘偏差解方法
    10.7 反演氣溶膠粒子大小譜分布的正則化方法
    10.7.1 W1,2空間中的正則化
    10.7.2 積分方程的離散化
    10.8 迭代正則化和*優化
    10.9 氣溶膠粒子大小譜分布的反演
    10.10 數值例子
    後記
    參考文獻
    索引
 
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