第1章 信號處理基礎 1
1．1 離散時間信號與繫統 1
1．1．1 離散時間信號 1
1．1．2 離散時間繫統 6
1．1．3 Z變換與繫統函數 9
1．1．4 繫統的因果性和穩定性 16
1．1．5 序列傅裡葉變換與繫統頻響 17
1．1．6 離散傅裡葉變換 20
1．1．7 IIR繫統與FIR繫統 25
1．2 隨機信號基礎 27
1．2．1 隨機過程及其特征描述 27
1．2．2 相關函數與功率譜 31
1．2．3 白噪聲過程和諧波過程 36
1．2．4 平穩隨機信號的有理分式模型 39
1．2．5 平穩隨機信號通過線性繫統的定理 41
1．2．6 譜分解定理及三種模型的適應性 44
1．3 估計理論基礎 48
1．3．1 估計的偏差 48
1．3．2 估計的方差 49
1．3．3 估計的均方誤差與一致估計 50
1．3．4 自相關函數的估計方法 51
第2章 隨機信號譜估計 54
2．1 概述 54
2．2 古典譜估計 55
2．2．1 相關法譜估計 55
2．2．2 周期圖法譜估計 57
2．2．3 古典譜估計的改進 58
2．3 AR模型法譜估計 62
2．3．1 AR模型階次的確定 62
2．3．2 尤勒-沃克方程 63
2．3．3 萊文森-杜賓快速遞推算法 70
2．3．4 格型預測誤差濾波器與伯格遞推算法 73
2．3．5 自相關法與尤勒-沃克法的等效性 82
2．3．6 改進協方差法 84
2．4 MA模型法譜估計 87
2．4．1 MA模型的正則方程 87
2．4．2 用高階AR模型近似MA模型 89
2．5 ARMA模型法譜估計 91
2．5．1 ARMA模型的正則方程 91
2．5．2 用高階AR模型近似ARMA模型 93
2．6 基於矩陣特征分解的譜估計 97
2．6．1 相關矩陣的特征分解 97
2．6．2 皮薩倫科諧波分解法 101
2．6．3 多信號分類法 103
2．7 高階譜及其估計 104
2．7．1 特征函數與高階矩 105
2．7．2 累量生成函數與高階累量 106
2．7．3 高階累量與高階矩 106
2．7．4 高階累量與高階譜（多譜） 108
2．7．5 高階累量和多譜的性質 111
2．7．6 高階累量和多譜估計 113
2．7．7 基於高階累量的模型參數估計 114
2．7．8 多譜的應用 115
第3章 最優濾波 116
3．1 維納濾波 116
3．1．1 概述 116
3．1．2 FIR維納濾波器 116
3．1．3 聯合過程估計 120
3．1．4 IIR維納濾波器 121
3．2 卡爾曼濾波 131
3．2．1 概述 131
3．2．2 卡爾曼濾波的遞推算法 133
3．2．3 向量卡爾曼濾波 138
第4章 自適應濾波 142
4．1 概述 142
4．2 FIR自適應濾波器 144
4．2．1 均方誤差性能曲面 144
4．2．2 梯度下降法 153
4．2．3 最小均方算法 164
4．2．4 梯度類算法的改進算法 170
4．2．5 遞歸最小二乘算法 173
4．3 梯度自適應格型算法 177
4．4 IIR自適應濾波器 180
4．4．1 輸出誤差法 181
4．4．2 方程誤差法 183
4．5 拉蓋爾自適應濾波器 185
4．5．1 拉蓋爾橫向濾波器 185
4．5．2 基於拉蓋爾格型的聯合過程估計 186
4．5．3 梯度自適應拉蓋爾格型算法 188
4．6 自適應濾波的應用 189
4．6．1 自適應預測 189
4．6．2 自適應干擾對消 190
4．6．3 自適應繫統辨識 192
4．6．4 自適應信道均衡 193
第5章 多抽樣率信號處理與濾波器組 194
5．1 抽取與插值 194
5．1．1 信號的抽取 194
5．1．2 信號的插值 197
5．1．3 分數倍抽樣率轉換 198
5．1．4 抽取與插值的應用 198
5．2 多相濾波器 200
5．2．1 多相表示 200
5．2．2 等效關繫與互聯 203
5．2．3 抽取與插值的多相濾波器結構 206
5．2．4 利用多相分解設計帶通濾波器組 209
5．3 濾波器組基礎 212
5．3．1 濾波器組的基本概念 212
5．3．2 最大均勻抽樣濾波器組 214
5．3．3 正交鏡像濾波器組 214
5．3．4 互補型濾波器 216
5．3．5 第M帶濾波器 217
5．3．6 半帶濾波器 219
5．4 兩通道濾波器組 220
5．4．1 信號的理想重建 220
5．4．2 FIR正交鏡像濾波器組 222
5．4．3 IIR正交鏡像濾波器組 224
5．4．4 共軛正交鏡像濾波器組 227
5．4．5 共軛正交鏡像濾波器組的正交性 229
5．4．6 雙正交濾波器組 230
第6章 小波變換 234
6．1 傅裡葉變換與短時傅裡葉變換 234
6．1．1 傅裡葉變換及其局限性 234
6．1．2 短時傅裡葉變換及其局限性 234
6．2 連續小波變換與反變換 235
6．2．1 小波變換的定義 235
6．2．2 小波變換的特點 238
6．2．3 小波變換的性質 242
6．2．4 小波反變換 244
6．2．5 重建核與重建核方程 245
6．3 離散小波變換及小波標架 246
6．3．1 離散小波變換 246
6．3．2 小波標架理論 248
6．3．3 離散小波變換的重建核與重建核方程 252
6．4 離散小波變換的多分辨率分析 253
6．4．1 多分辨率分析的引入 253
6．4．2 二尺度差分方程 260
6．4．3 Mallat算法 262
6．4．4 正交小波 266
6．4．5 雙正交小波 268
第7章 人工神經網絡 269
7．1 概述 269
7．1．1 人模型 270
7．1．2 人工神經網絡模型 272
7．1．3 人工神經網絡的學習 272
7．2 多層前向神經網絡 274
7．2．1 前向神經網絡的結構 274
7．2．2 前向神經網絡的分類能力 274
7．2．3 多層前向神經網絡的學習算法——誤差修正學習 275
7．2．4 徑向基函數網絡 282
7．3 自組織神經網絡 283
7．3．1 自組織聚類 284
7．3．2 自組織特征映射 288
7．3．3 自組織主分量分析 290
7．4 霍普菲爾德神經網絡 296
7．4．1 聯想存儲器與反饋網絡 296
7．4．2 離散霍普菲爾德網絡 297
7．4．3 聯想存儲器及其學習 299
7．4．4 連續霍普菲爾德網絡 301
參考文獻 303
