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中公考研 考研數學 基礎知識復習大全(數學二適用) 中公版 2020
該商品所屬分類:圖書 -> 研究生考試
【市場價】
353-512
【優惠價】
221-320
【作者】 中公教育研究生考試研究院 
【出版社】世界圖書出版公司 
【ISBN】9787519253530
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內容介紹



出版社:世界圖書出版公司
ISBN:9787519253530
商品編碼:55829383904

品牌:文軒
出版時間:2019-01-01
代碼:69

作者:中公教育研究生考試研究院

    
    
"



作  者:中公教育研究生考試研究院 著
/
定  價:69
/
出 版 社:世界圖書出版公司
/
出版日期:2019年01月01日
/
頁  數:294
/
裝  幀:平裝
/
ISBN:9787519253530
/
目錄
●篇高等數學
章 函數、極限、連續
一、函數2
(一)函數的概念及表示法2
(二)函數的幾種特征2
(三)函數的運算4
(四)常見的函數類型5
二、極限7
(一)極限的概念7
(二)極限的性質8
(三)無窮小量和無窮大量8
(四)兩個重要極限10
(五)極限的運算法則10
(六)極限存在的判別準則11
三、連續11
(一)函數的連續性11
(二)間斷點及其類型11
(三)閉區間上連續函數的性質12
題型一——函數及其性質12
題型二——函數極限的計算16
題型三——無窮小量的比較20
題型四——函數連續性的判斷及相關性質21
一、選擇題24
二、填空題24
三、解答題25
同步習題參考答案25
第函數微分學30
一、導數與微分30
(一)導數的基本概念30
(二)微分的基本概念及性質31
二、導數與微分的計算33
(一)導數與微分的基本公式33
(二)導數(微分)運算法則33
(三)常考題型34
(四)高階導數35
三、微分中值定理35
(一)費馬引理35
(二)羅爾定理35
(三)拉格朗日中值定理36
(四)柯西中值定理36
四、導數的應用37
(一)導數性質的相關應用37
(二)利用導數研究函數的相關性質38
(三)幾何應用42
題型一——函數可導、連續與可微的
關繫43
題型二——導數的計算45
題型三——高階導數的計算49
題型四——微分中值定理49
題型五——導數的應用52
一、選擇題62
二、填空題63
三、解答題63
同步習題參考答案65
第函數積分學72
一、不定積分72
(一)原函數與不定積分72
(二)不定積分的計算方法73
二、定積分76
(一)定積分的概念及性質76
(二)微積分基本定理77
(三)定積分的求解78
(四)定積分的應用79
三、反常積分82
(一)無窮限反常積分82
(二)無界函數的反常積分
(瑕積分)82
題型一——原函數的概念82
題型二——不定積分的計算83
題型三——定積分的性質及變上限積分
函數88
題型四——定積分的計算90
題型五——定積分的應用93
題型六——反常積分97
一、選擇題97
二、填空題97
三、解答題98
同步習題參考答案100
第函數微積分學108
一、基本概念108
(函數108
(函數的極限與連續108
(函數的偏導數與全微分109
二、偏導數的計算111
(一)復合函數的偏導數111
(二)隱函數的偏導數112
三、偏導數的應用113
(一)極值113
(二)連續函數在有界閉區域上的最值問題114
四、二重積分115
(一)二重積分的概念115
(二)二重積分的性質115
(三)二重積分的計算116
題型一函數的極限、連續及偏導117
題型二函數求偏導120
題型三函數微分學的應用126
題型四——二重積分的計算128
一、選擇題134
二、填空題135
三、解答題135
同步習題參考答案136
第五章常微分方程143
一、基本概念143
(一)微分方程及階的概念143
(二)微分方程的解、通解、
特解143
(三)線性微分方程143
二、一階微分方程的求解144
(一)變量可分離的微分方程144
(二)齊次微分方程144
(三)一階線性微分方程145
三、可降階的高階微分方程145
(一)y(n)=f(x)型145
(二)y″=f(x,y′)型146
(三)y″=f(y,y′)型146
四、二階及高於二階的常繫數線性微分
方程的求解146
(一)線性微分方程解的性質及解
的結構定理146
(二)二階常繫數齊次線性微分
方程147
(三)n階常繫數齊次線性微分
方程148
(四)二階常繫數非齊次線性微分方程148
題型一——一階微分方程148
題型二——可降階的高階微分方程150
題型三——二階及高於二階的常繫數
線性微分方程152
題型四——微分方程的應用155
一、選擇題156
二、填空題156
三、解答題157
同步習題參考答案157
第二篇線性代數
章行列式162
一、行列式的相關概念162
(一)排列與逆序162
(二)行列式162
(三)餘子式與代數餘子式163
二、行列式的性質163
三、行列式的計算公式165
(一)行列式展開定理165
(二)低階行列式的計算公式165
(三)上(下)三角形行列式165
(四)兩個特殊的拉普拉斯展開式166
(五)範德蒙德行列式166
題型一——對行列式相關概念的考查166
題型二——行列式的計算169
一、選擇題176
二、填空題176
三、解答題177
同步習題參考答案178
第二章矩陣182
一、矩陣的相關概念182
(一)矩陣的定義182
(二)幾類特殊的矩陣182
二、矩陣的運算183
(一)矩陣的線性運算183
(二)矩陣的乘法184
(三)矩陣的轉置185
(四)方陣的行列式185
三、逆矩陣185
(一)逆矩陣的定義185
(二)可逆矩陣的性質186
(三)伴隨矩陣186
(四)矩陣可逆的充要條件187
四、矩陣的初等變換和初等矩陣187
(一)基本概念187
(二)重要公式與定理188
五、矩陣的秩188
(一)矩陣的k階子式188
(二)矩陣的秩188
(三)矩陣秩的相關性質189
六、分塊矩陣189
(一)定義189
(二)運算法則189
(三)分塊矩陣的常用結論190
題型一——矩陣的基本運算及性質190
題型二——逆矩陣及伴隨矩陣的計算195
題型三——初等矩陣與初等變換198
題型四——矩陣的秩200
題型五——分塊矩陣201
一、選擇題203
二、填空題204
三、解答題204
同步習題參考答案205
第三章向量
一、向量及其性質210
(一)向量210
(二)線性組合與線性表示211
(三)向量組的線性相關性212
二、向量組的極大線性無關組和秩213
(一)向量組的極大線性無關組213
(二)向量組的秩213
(三)矩陣的秩與向量組的秩的
關繫214
三、向量的內積與正交性215
(一)向量的內積215
(二)正交向量組和規範正交
向量組215
(三)施密特正交化216
題型一——向量的線性相關與線性
表出216
題型二——內積與正交221
題型三——極大線性無關組與秩222
一、選擇題223
二、填空題224
三、解答題224
同步習題參考答案225
第四章線性方程組
一、基本概念229
(一)線性方程組229
(二)線性方程組的矩陣229
(三)法230
二、線性方程組解的判定230
(一)解的存在性230
(二)解的唯 一性231
三、線性方程組解的結構231
(一)線性方程組解的性質231
(二)基礎解繫與通解231
四、克拉默法則233
題型一——線性方程組解的判定234
題型二——線性方程組解的結構238
一、選擇題243
二、填空題244
三、解答題244
同步習題參考答案245
第五章矩陣的特征值和特征向量
一、特征值和特征向量251
(一)特征值和特征向量的定義251
(二)特征值和特征向量的性質251
(三)特征值和特征向量的求解252
二、矩陣的相似253
(一)相似矩陣的定義253
(二)相似矩陣的性質253
三、相似對角化253
(一)相似對角化的定義253
(二)矩陣相似對角化的相關
定理254
(三)矩陣對角化的方法254
四、實對稱矩陣254
(一)實對稱矩陣特征值和特征
向量的性質254
(二)實對稱矩陣正交相似對角化的
方法255
?255
題型一——特征值和特征向量255
題型二——矩陣的相似260
題型三——實對稱矩陣265
一、選擇題267
二、填空題267
三、解答題268
同步習題參考答案269
第六章二次型
一、二次型及其合同標準形275
(一)二次型及其矩陣275
(二)合同變換275
(三)二次型的合同標準形276
二、慣性指數與合同規範形277
(一)慣性指數277
(二)二次型的合同規範形277
(三)慣性定理278
三、正定二次型278
(一)正定二次型的定義278
(二)正定二次型的性質278
(三)二次型正定的充要條件278279
題型一——二次型及標準形279
題型二——慣性定理與合同284
題型三——正定二次型和正定矩陣286288
一、選擇題288
二、填空題288
三、解答題289
同步習題參考答案289
內容簡介
本書是針對備考考研數學二的考生編寫的一本綜合復習類圖書,適合靠前輪復習或數學基礎較差的考生。本書按照考研數學二考試大綱分為兩篇:靠前篇為高等數學,分為函數、極限、連函數微分函數積分函數微積分學,常微分方程共5章;第二篇為線性代數,分為行列式,矩陣,向量,線性方程組,矩陣的特征值和特征向量,二次型共6章。



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