●第1章 隨機事件與概率
1.1 樣本空間與隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間
1.1.3 隨機事件
1.1.4 事件的關繫與運算
1.2 頻率和概率
1.2.1 頻率
1.2.2 概率
1.3 古典概型
1.4 條件概率、全概率公式和貝葉斯公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法定理
1.4.3 全概率公式和貝葉斯公式
1.5 事件的獨立性
1.6 伯努利概型
本章小結
習題1
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量的概念與離散型隨機變量
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 離散型隨機變量及其分布律
2.1.3 幾種重要的離散型隨機變量
2.2 隨機變量的分布函數
2.2.1 分布函數的概念
2.2.2 分布函數的性質
2.3 連續型隨機變量及其概率密度
2.3.1 連續型隨機變量
2.3.2 幾種重要的連續型隨機變量
2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布
本章小結
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量的定義、分布函數
3.1.2 二維離散型隨機變量
3.1.3 二維連續型隨機變量
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布律
3.2.2 邊緣密度函數
3.3 隨機變量的獨立性
3.4 多維隨機變量函數的分布
3.4.1 二維離散型隨機變量函數的分布
3.4.2 二維連續型隨機變量函數的分布
本章小結
習題3
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的定義
4.1.2 常用分布的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質
4.2.3 常用分布的方差
4.3 協方差、相關繫數與矩
4.3.1 協方差與相關繫數
4.3.2 獨立性與不相關性
4.3.3 矩、協方差矩陣
本章小結
習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數定律
5.2 中心極限定理
5.2.1 獨立同分布中心極限定理
5.2.2 棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理
本章小結
習題5
第6章 數理統計的基本概念
6.1 幾個基本概念
6.1.1 總體與樣本
6.1.2 直方圖
6.1.3 統計量與樣本矩
6.2 三大抽樣分布與抽樣定理
6.2.1 三大抽樣分布
6.2.2 正態總體下的抽樣定理
本章小結
習題6
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 極大似然估計法
7.2 點估計量的評價標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 一致性
7.2.3 有效性
7.3 區間估計
7.3.1 總體參數的區間估計的概念和基本思想
7.3.2 單個正態總體均值與方差的置信區間
7.3.3 兩個正態總體均值之差與方差之比的置信區間
本章小結
習題7
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的思想概述
8.1.1 假設檢驗的基本思想和步驟
8.1.2 假設檢驗的兩類錯誤
8.2 正態總體均值的假設檢驗
8.2.1 單正態總體均值的U-檢驗
8.2.2 單正態總體均值的T-檢驗
8.2.3 兩正態總體均值差的檢驗
8.3 正態總體方差的假設檢驗
8.3.1 單正態總體方差的X2-檢驗
8.3.2 兩正態總體方差比的F-檢驗
8.4 分布擬合檢驗
8.4.1 總體真實分布F0（x）已知
8.4.2 總體真實分布F0（x；θ1，…，θm）含有未知參數
本章小結
習題8
第9章 回歸分析
9.線性回歸
9.1.1 基本概念
9.1.2 模型參數估計
9.1.3 參數估計量的分布
9.1.4 線性假設的顯著性檢驗
9.線性回歸
9.2.線性回歸的概念
9.2.線性回歸模型
9.2.3 模型參數的顯著性檢驗
9.2.4 擬合優度
本章小結
習題9
附錄
一、統計分布間的關繫
二、常用概率分布表
三、常用概率統計表
參考文獻
